结论：国家分配住房转私有后，未经父母同意子女擅自转至自己名下是否合法，需根据具体情况判断，包括房屋产权归属、转让行为是否符合法律规定及程序等。以下从不同角度详细分析：
一、房屋产权归属是关键
若房屋产权仍归国家或原单位所有：
- 在这种情况下，即使房屋由家庭成员居住使用，子女也无权擅自将房屋转至自己名下。因为房屋的所有权并未发生转移，子女并非房屋的合法产权人，其转让行为无效，且可能构成侵权。
若房屋产权已通过合法程序转归父母或家庭其他成员所有：
- 在此情况下，房屋已成为父母的私有财产。子女若想将房屋转至自己名下，需经过父母的明确同意，并按照相关法律规定办理产权过户手续。未经父母同意擅自转让，同样构成侵权，且转让行为可能因缺乏合法依据而被撤销。
二、转让行为需符合法律规定及程序
合法转让程序：
- 无论房屋产权归属如何，若子女希望将房屋转至自己名下，均需遵循合法的转让程序。这通常包括签订书面转让合同、办理产权过户登记等步骤。未经合法程序转让的房屋，其产权变动不受法律保护。
父母同意的必要性：
- 在房屋产权归父母所有的情况下，子女的转让行为必须得到父母的明确同意。这是基于父母对房屋的所有权以及家庭成员间的相互尊重和信任。未经父母同意擅自转让，不仅违反了法律规定，也损害了父母的合法权益。
三、可能面临的法律后果
转让行为无效：
- 若子女未经父母同意擅自将房屋转至自己名下，且该转让行为未遵循合法程序，则该转让行为可能被认定为无效。这意味着房屋产权仍归父母所有，子女无法取得房屋的所有权。
承担法律责任：
- 子女因擅自转让房屋而给父母造成损失的，需承担相应的法律责任。这可能包括赔偿损失、恢复原状等。在严重情况下，子女还可能面临刑事责任的追究。
四、建议与措施
与父母沟通协商：
- 若子女有将房屋转至自己名下的意愿，应首先与父母进行沟通协商，取得父母的明确同意。在协商过程中，可以明确转让的条件、方式等细节问题，以避免后续纠纷的发生。
遵循合法程序办理转让手续：
- 在取得父母同意后，子女应按照相关法律规定办理产权过户登记等手续。这可以确保房屋产权的合法变动，并保护双方的合法权益。
寻求法律帮助：
- 若在转让过程中遇到法律问题或纠纷，子女可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助子女解决法律问题并维护其合法权益。
最后，国家分配住房转私有后，未经父母同意子女擅自转至自己名下的行为是否合法，需根据房屋产权归属、转让行为是否符合法律规定及程序等因素综合判断。若您在此方面遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。