针对“两个法院分别以不同事实对同一名被告人判处缓刑，如何执行”这一问题，核心结论是：这种情况属于数罪并罚的特殊情形，需根据《刑法》第六十九条、第七十二条及司法解释综合判断执行方式，通常需撤销原缓刑、合并执行新刑期并重新宣告缓刑（若符合条件），或执行合并后的实刑。以下是具体分析：

1. 法律定性：属于“数罪并罚”的特殊情形

根据《刑法》第六十九条，一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。即使两个法院分别以不同事实判决缓刑，仍属于“数罪”范畴，需通过数罪并罚程序确定最终执行方式。

关键点：

• 缓刑是刑罚的执行方式，而非独立刑种，数罪并罚时需先合并刑期，再判断是否符合缓刑条件。
  
• 若两罪均被判处缓刑，需撤销原缓刑判决，合并执行新刑期。

2. 执行方式：分两种情况处理

（1）合并后仍符合缓刑条件：重新宣告缓刑

若两罪合并后的总刑期在3年以下有期徒刑或拘役（缓刑适用上限），且被告人符合《刑法》第七十二条规定的缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯危险等），法院可撤销原缓刑判决，合并执行新刑期并重新宣告缓刑。

示例：

• 法院A以诈骗罪判处被告人有期徒刑1年，缓刑2年；
  
• 法院B以盗窃罪判处被告人有期徒刑6个月，缓刑1年。
  
• 数罪并罚后，总和刑期为1年6个月，法院可决定执行有期徒刑1年6个月，缓刑3年（若符合条件）。

（2）合并后不符合缓刑条件：执行实刑

若合并后的总刑期超过3年，或被告人存在累犯、犯罪集团首要分子等禁止缓刑情形，法院需撤销原缓刑判决，合并执行实刑。

示例：

• 法院A以故意伤害罪判处被告人有期徒刑2年，缓刑3年；
  
• 法院B以抢劫罪判处被告人有期徒刑2年。
  
• 数罪并罚后，总和刑期为4年，法院可决定执行有期徒刑3年（在2年至4年间酌定），并立即收监执行。

3. 程序要求：需通过审判监督程序或二审程序纠正

若两份判决已生效，需通过以下程序解决冲突：

• 同一法院审理：由共同上级法院指定原任一法院合并审理，或由原审法院通过审判监督程序撤销原判、重新判决；
  
• 不同法院审理：由共同上级法院提审或指令下级法院合并审理，确保数罪并罚程序合法。

法律依据：

• 《刑法》第六十九条（数罪并罚）、第七十二条（缓刑条件）；
  
• 《刑事诉讼法》第二百五十四条（审判监督程序）、第二百三十七条（二审程序）。

4. 实务建议：被告人需主动申请合并审理

若被告人发现两份判决存在冲突，应及时向任一法院或上级法院提出申请，要求合并审理并重新判决。否则，可能因两份判决同时执行导致缓刑被撤销、实刑被叠加，损害自身权益。

总结：两份缓刑判决需通过数罪并罚程序合并执行，最终是否缓刑取决于合并后的刑期及被告人条件。建议被告人或家属尽快委托律师介入，通过法律程序维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。