针对您买到假牌电三轮车且没有开具发票的情况，以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效维护自身权益：

一、关于假牌电三轮车的处理

1. 确认车辆信息：

   • 首先，您需要确认所购买的电三轮车确实为假牌车辆。这通常可以通过对比车辆识别码（VIN）、发动机号等关键信息与正规渠道或官方数据库中的信息来进行。

2. 收集证据：

   • 保留购车时的所有相关证据，包括但不限于购车合同、付款记录、车辆照片、视频等。这些证据将在后续维权过程中起到关键作用。

3. 向相关部门举报：

   • 您可以向当地的市场监督管理局或公安机关举报销售假牌电三轮车的商家。举报时，请提供详细的车辆信息、购车经过以及您所掌握的证据。

二、关于发票缺失的处理

1. 了解发票的重要性：

   • 发票是消费者维权的重要凭证，它证明了您与商家之间的交易关系以及交易的具体内容。没有发票，您在维权过程中可能会面临更多的困难。

2. 尝试与商家协商：

   • 尽管您没有发票，但您可以尝试与商家协商，要求其补开发票或提供其他形式的购买证明。在协商过程中，您可以强调发票对于您维权的重要性。

3. 向税务机关举报：

   • 如果商家拒绝补开发票或提供其他购买证明，您可以向当地税务机关举报。根据《中华人民共和国发票管理办法》，商家有义务在发生经营业务收取款项时向消费者如实开具发票。税务机关将对此进行调查，并可能对商家进行处罚。

4. 提供线索协助调查：

   • 在向税务机关举报时，请提供您所掌握的商家信息、购车经过以及任何可能的线索，以协助税务机关进行调查。

三、综合维权建议

1. 委托投诉：

   • 如果您觉得个人维权过程复杂或难以处理，您可以考虑委托他人代为提出投诉。委托投诉时，请确保提供完整的投诉材料，包括您的联系方式、被投诉人的信息、投诉的要求和理由等。

2. 寻求法律援助：

   • 如果您的权益受到严重侵害，且无法通过上述途径得到有效解决，您可以考虑寻求法律援助。请咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。

3. 保持冷静和理性：

   • 在整个维权过程中，请保持冷静和理性。避免与商家发生不必要的冲突或争执，以免影响您的维权效果。

四、预防措施

1. 选择正规渠道购车：

   • 为了避免购买到假牌车辆或遇到发票问题，建议您选择正规渠道购车，如品牌专卖店或官方授权的经销商。

2. 要求商家提供完整凭证：

   • 在购车时，请务必要求商家提供完整的购车凭证，包括发票、合格证、保修卡等。这些凭证将是您后续维权的重要依据。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或问题，请随时咨询相关部门或专业人士以获取帮助。