结论：被骗660元在法律上确实可能构成诈骗，但是否会受到刑事处罚则需根据具体情况判断。
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪的构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了欺骗行为，使对方产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
- 数额要求：骗取的财物需要达到“数额较大”的标准。不过，对于“数额较大”的具体标准，不同地区可能有所不同，且会随时间调整。一般来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。但这并不意味着低于这些数额的就不构成诈骗罪，只是可能不会受到刑事处罚，而可能面临治安管理处罚。
二、被骗660元的具体分析
是否构成诈骗罪：
- 从构成要件上看，如果行为人确实以非法占有为目的，通过欺骗手段骗取了660元，那么其行为在法律上已经构成了诈骗。
是否会受到刑事处罚：
- 刑事处罚可能性较低：由于660元通常未达到诈骗罪“数额较大”的标准（具体标准因地区而异，但普遍高于660元），因此，在大多数情况下，行为人可能不会因诈骗660元而受到刑事处罚。
- 可能面临治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，即使诈骗金额未达到刑事立案标准，行为人仍可能面临治安管理处罚。
三、建议与提醒
- 及时报警：如果您被骗了660元，虽然金额不大，但建议您及时向当地公安机关报案。这有助于公安机关及时了解案情，打击诈骗行为，并可能为您追回损失。
- 保留证据：在报案时，请尽量提供与诈骗行为相关的证据，如聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式等。这些证据将有助于公安机关调查取证。
- 提高警惕：在日常生活中，请务必提高警惕，不要轻信陌生人的话语或承诺。特别是在涉及金钱交易时，请务必谨慎对待，避免上当受骗。
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