在农田上搭建砖砌体结构是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及土地用途管制和建设许可两大核心要素。以下从不同角度详细分析：

1. 土地用途管制角度

根据《土地管理法》第四条，国家实行土地用途管制制度，将土地分为农用地、建设用地和未利用地。农田属于农用地，其用途受到严格限制。

• 若搭建行为改变了土地用途（如将农田用于非农业建设，如居住、商业等），则属于违法行为。根据《土地管理法》第七十七条，未经批准非法占用土地建住宅的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，限期拆除在非法占用的土地上新建的房屋。
  
• 若搭建行为未改变土地用途（如搭建的是农业设施，如温室、大棚等，且符合农业设施用地政策），则可能不违法。但需注意，农业设施用地也需符合相关规划，并办理备案手续。

2. 建设许可角度

即使搭建行为未改变土地用途，也需考虑是否取得了合法的建设许可。

• 若未取得建设许可（如未办理乡村建设规划许可证、建设工程规划许可证等），则属于违法建设。根据《城乡规划法》第六十五条，在乡、村庄规划区内未依法取得乡村建设规划许可证或者未按照乡村建设规划许可证的规定进行建设的，由乡、镇人民政府责令停止建设、限期改正；逾期不改正的，可以拆除。
  
• 若取得了合法建设许可，则搭建行为合法。但需注意，建设许可的取得需符合相关规划和政策要求。

3. 特殊情形

• 基本农田保护：若搭建行为涉及基本农田，则受到更严格的限制。根据《基本农田保护条例》第十七条，禁止任何单位和个人在基本农田保护区内建窑、建房、建坟、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。
  
• 地方政策差异：不同地区可能对农田搭建行为有具体的政策规定，如某些地区可能允许在农田上搭建特定的农业设施，但需符合地方政策要求。

法律建议

1. 核实土地用途：在搭建前，应向当地自然资源主管部门核实土地用途，确保搭建行为不改变土地用途。
   
2. 办理建设许可：若需搭建，应向当地规划部门咨询并办理相关的建设许可手续。
   
3. 遵守地方政策：了解并遵守当地关于农田搭建的具体政策规定，避免因违反政策而面临法律风险。
   

若您对农田搭建行为是否违法仍有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。