结论：总公司招标后，是否可以用分公司与中标单位签订合同，主要取决于总公司的授权情况、招投标文件的约定以及相关法律法规的规定。在满足一定条件的情况下，分公司可以代表总公司签订合同；否则，分公司无权独立签订合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与规定
《中华人民共和国民法典》关于代理的规定：
- 根据《民法典》第一百六十一条和第一百六十二条，分公司在总公司明确授权的情况下，可以作为总公司的代理人，在授权范围内以被代理人名义实施民事法律行为，包括签订合同，其法律后果由总公司承担。这意味着，如果总公司对分公司有明确的授权，分公司可以代表总公司签订合同。
《中华人民共和国公司法》关于分公司的规定：
- 《公司法》第十四条明确指出，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这进一步确认了分公司是总公司的附属机构，其行为在法律上视为总公司的行为。因此，在总公司授权的情况下，分公司签订合同是合法的。
《中华人民共和国招标投标法》的相关规定：
- 《招标投标法》第四十六条要求招标人和中标人按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，不得背离合同实质性内容。若招投标文件中明确规定中标单位可以由其分公司签订合同，或者未对此进行禁止性规定，则分公司签订合同是合法的。
- 同时，该法并未直接禁止分公司签订合同，而是强调了合同履行的责任。因此，在总公司授权且符合招投标文件约定的情况下，分公司签订合同并不违反《招标投标法》的规定。
二、实际情况分析
有总公司授权且符合招投标文件约定的情况：
- 当总公司中标后，如果向分公司出具了明确的授权委托书，并且招投标文件中也允许或未禁止分公司签订合同，那么分公司可以代表总公司签订合同。此时，合同的法律后果由总公司承担，分公司作为总公司的代理人，其行为在法律上视为总公司的行为。
无总公司授权或不符合招投标文件约定的情况：
- 如果分公司未经总公司授权，或者招投标文件中明确规定不允许分公司签订合同，那么分公司擅自签订合同将是无效的。因为分公司不具有独立的法人资格，无法独立承担民事责任。在这种情况下，分公司签订合同可能引发违约风险、责任承担问题以及合同效力风险等。
三、注意事项与建议
确保授权的明确性：
- 总公司对分公司的授权应详细、明确，包括授权范围、期限、权利和义务等。这有助于确保分公司在授权范围内行事，避免超越授权范围签订合同而引发的法律风险。
保持合同主体的一致性：
- 在招投标活动中，合同主体应与招投标主体保持一致。如需由分公司签订合同，应在投标文件中明确说明，并得到招标人的事先同意。这有助于维护招投标活动的公平性和公正性，避免引发不必要的法律纠纷。
加强内部管理与监督：
- 总公司应建立健全的内部管理制度，加强对分公司签订和履行合同的监督和指导。这有助于确保合同的合法性和有效性，避免潜在的法律风险。同时，总公司还应定期对分公司的合同签订和履行情况进行检查和评估，及时发现和纠正问题。
总结：总公司招标后，是否可以用分公司与中标单位签订合同，需综合考虑总公司的授权情况、招投标文件的约定以及相关法律法规的规定。在确保合法合规的前提下，分公司可以代表总公司签订合同，并承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。