结论：在上诉期间，第二次判决书未下达前，银行卡是否会被冻结取决于多种因素，包括原判决的执行情况、上诉案件的性质以及法院的具体执行措施等，不能一概而论。
分析：
原判决的执行情况：
- 如果原判决已经生效且进入了执行阶段，而您只是提出了上诉但尚未有新的判决结果，那么理论上，原判决的执行措施（如银行卡冻结）可能会继续有效，直到上诉案件有最终结果。但实际操作中，法院可能会根据案件具体情况和上诉理由，对执行措施进行适当调整。
- 如果原判决尚未生效（即处于上诉期内），且您已经提出了上诉，那么原判决的执行措施（包括银行卡冻结）通常会被暂停，等待上诉案件的审理结果。
上诉案件的性质：
- 上诉案件的性质也会影响银行卡是否会被冻结。例如，如果上诉涉及的是财产纠纷，且原判决中涉及了财产保全或执行措施，那么上诉期间这些措施可能会继续有效或根据法院决定进行调整。
- 如果上诉案件与财产无关，或者原判决中并未涉及财产保全或执行措施，那么银行卡被冻结的可能性就相对较小。
法院的具体执行措施：
- 法院在处理上诉案件时，会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否继续执行原判决中的措施，或者采取新的措施。这包括是否冻结银行卡、冻结的金额和期限等。
- 法院在执行措施时，也会考虑当事人的合法权益和案件的公平正义，避免过度执行或不当执行。
建议：
- 了解原判决的执行情况：您可以向原审法院或执行法院了解原判决的执行情况，包括是否已经采取了银行卡冻结等措施，以及这些措施在上诉期间是否会继续有效。
- 咨询上诉法院：您也可以向上诉法院咨询上诉案件的处理进度和可能的执行措施，以便更好地了解自己的权益和义务。
- 准备相关证据和材料：在上诉期间，您应积极准备相关证据和材料，以支持自己的上诉理由和请求。这有助于法院更全面地了解案件情况，作出更公正的判决。
- 遵守法院决定：无论法院是否决定冻结银行卡或其他执行措施，您都应遵守法院的决定和要求，积极配合法院的工作。如有异议或不满，可以通过合法途径提出申诉或上诉。
后续行动：
- 如果您发现银行卡被不当冻结或执行措施过于严厉，您可以及时向法院提出异议或申请复议，要求法院对执行措施进行调整或撤销。
- 如果您对上诉案件的处理结果不满意，您还可以在法定期限内继续向上级法院提出上诉或申诉，以维护自己的合法权益。
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