结论前置：在法律效力层级上，地方性法规的效力高于地方性政府规章，而部门规章与地方性政府规章在法律效力上是等同的，不存在直接的“谁大谁小”问题，但它们与地方性法规相比时，地方性法规的效力更高。

一、法律效力层级概述

1. 地方性法规：由省、自治区、直辖市以及设区的市、自治州的人民代表大会及其常务委员会制定。它反映了地方人民的意志，并根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不与宪法、法律、行政法规相抵触的前提下进行立法。地方性法规在其效力范围内具有较高的法律效力。

2. 地方性政府规章：由省、自治区、直辖市以及设区的市、自治州的人民政府制定。它主要规范执行法律、行政法规、地方性法规的规定需要制定规章的事项，以及属于本行政区域的具体行政管理事项。地方性政府规章在其效力范围内也具有法律效力，但相较于地方性法规，其效力层级较低。

3. 部门规章：由国务院各部门、各委员会、中国人民银行、审计署和具有行政管理职能的直属机构制定。它主要调整国务院各部门在行政管理活动中所发生的各种社会关系，并在全国范围内有效。部门规章与地方性政府规章在法律效力上是等同的。

二、法律效力冲突与解决

1. 地方性法规与部门规章或地方性政府规章的冲突：

   • 当地方性法规与部门规章或地方性政府规章对同一事项的规定不一致时，根据《中华人民共和国立法法》的规定，应当优先适用地方性法规。这是因为地方性法规的制定过程更加严谨，且更能体现本行政区域内的民意和实际情况。

2. 部门规章与地方性政府规章的冲突：

   • 当部门规章与地方性政府规章对同一事项的规定不一致时，由于它们在法律效力上是等同的，因此不存在直接的“谁大谁小”问题。此时，应首先由国务院提出意见。
   • 如果国务院认为应当适用地方性政府规章的，会决定在该地方适用地方性政府规章的规定。
   • 如果国务院认为应当适用部门规章的，或者对适用问题存在争议，国务院会提请全国人民代表大会常务委员会裁决。全国人民代表大会常务委员会的裁决具有最终效力。

三、实际案例与说明

在实际操作中，由于地方性法规更贴近地方实际情况和需求，因此在处理具体问题时可能更具针对性和可操作性。而部门规章和地方性政府规章则更注重全国统一性和专业性或地方行政管理的具体性。当它们之间发生冲突时，通常会根据具体情况和法律规定来确定适用哪一方，以确保法律的正确实施和行政管理的有序进行。

四、总结与建议

综上所述，在法律效力层级上，地方性法规的效力高于地方性政府规章和部门规章。而部门规章与地方性政府规章在法律效力上是等同的。当它们之间发生冲突时，应依据法定程序进行裁决。对于普通公民而言，在了解这些法律效力层级和冲突解决机制后，可以更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。