法律援助机构及其指派的人员无权直接调查对方隐私。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律援助的性质与权限：

   • 法律援助是指由政府设立的法律援助机构或者非政府设立的合法律所组织法律援助的律师，为经济困难或特殊案件的人尤其是农村给予无偿提供法律服务的一项法律保障制度。
   • 法律援助机构及其指派的人员主要职责是提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，他们并不具备直接调查他人隐私的法定权限。

2. 隐私权的法律保护：

   • 隐私权是公民的重要权利之一，受到法律的严格保护。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 调查对方隐私可能涉及侵犯隐私权，这是违法的，并可能面临法律责任。

3. 法律援助中的隐私保护：

   • 在法律援助过程中，法律援助机构及其指派的人员应当严格遵守保密义务，保护受援人的隐私和个人信息。
   • 如果需要获取与案件相关的信息，应当通过合法途径进行，如向法院申请调查令、要求对方提供证据等，而不是直接调查对方隐私。

4. 特殊情况下的隐私调查：

   • 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、公共利益或他人重大权益时，法律可能允许对特定隐私进行调查。但这种情况通常受到严格限制，并需要遵循法定程序。
   • 在法律援助的常规案件中，几乎不会涉及此类特殊情况。

建议：

• 如果您正在接受法律援助，并担心您的隐私或对方隐私被不当调查，您可以向法律援助机构明确表达您的担忧，并要求他们遵守保密义务。
• 如果您认为您的隐私权受到侵犯，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律救济。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。