被人骚扰确实可以申请赔偿，尤其是当骚扰行为导致严重精神损害时，受害人有权请求精神损害赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第一千零一十条：违背他人意愿，以言语、文字、图像、肢体行为等方式对他人实施性骚扰的，受害人有权依法请求行为人承担民事责任。
- 第九百九十六条：因当事人一方的违约行为，损害对方人格权并造成严重精神损害，受损害方选择请求其承担违约责任的，不影响受损害方请求精神损害赔偿。
- 第一千一百八十三条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人也有权请求精神损害赔偿。
其他相关法律法规：
- 如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国刑法》等，也对骚扰行为及其法律后果进行了规定，虽然这些法律可能不直接涉及精神损害赔偿，但为骚扰行为的定性提供了法律依据。
二、精神损害赔偿的构成要件
在要求精神损害赔偿时，通常需要满足以下条件：
- 存在违法行为：骚扰行为必须违反法律法规或公序良俗，如性骚扰、言语侮辱等。
- 造成精神损害：骚扰行为必须导致受害人出现精神痛苦、焦虑、抑郁等精神损害症状。
- 违法行为与精神损害之间存在因果关系：即受害人的精神损害是由骚扰行为直接导致的。
三、精神损害赔偿的数额确定
精神损害赔偿的数额通常根据以下因素综合确定：
- 侵权人的过错程度：包括故意或过失的程度。故意骚扰通常会导致更高的赔偿数额。
- 侵权行为的具体情节：如骚扰行为的频率、持续时间、方式等。频繁、持续的骚扰行为通常会导致更高的赔偿。
- 给受害人造成的精神损害后果：如精神痛苦的程度、是否影响正常生活和工作等。严重的精神损害后果通常会导致更高的赔偿。
- 侵权人的经济能力：虽然这不是决定性因素，但在某些情况下可能会被考虑。经济能力较强的侵权人可能面临更高的赔偿数额。
- 当地的平均生活水平：作为参考因素之一，用于确保赔偿数额的合理性。
四、实际案例与操作建议
在实际案例中，如果受害人能够证明骚扰行为的存在、精神损害的发生以及两者之间的因果关系，通常可以获得精神损害赔偿。然而，由于精神损害赔偿的数额具有较强的主观性和不确定性，因此在诉讼过程中可能需要专业的心理评估报告等证据来支持索赔主张。
操作建议：
- 收集证据：包括骚扰行为的记录（如短信、邮件、录音等）、医疗证明（如精神科医生的诊断书）、证人证言等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，咨询专业律师以了解具体的法律程序和赔偿标准。
- 提起诉讼：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任并赔偿精神损害。
五、特殊情况说明
如果骚扰行为发生在特定场合（如工作场所、学校等），相关单位（如雇主、学校等）可能因未采取合理措施防止和制止骚扰行为而承担一定的法律责任。在这种情况下，受害人除了可以向侵权人索赔外，还可以向相关单位提出索赔要求。
总结：被人骚扰时，如果骚扰行为导致严重精神损害，受害人有权请求精神损害赔偿。在申请赔偿时，需要满足一定的构成要件，并考虑多种因素来确定赔偿数额。如果遇到此类问题，建议及时收集证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。