儿媳妇卖行动不便的公公的房产，一般情况下是需要委托书的，但具体是否需要以及委托书的效力等还需分情况讨论：

1. 若公公具有完全民事行为能力：

   • 即使公公行动不便，但如果他意识清晰，能够完全辨认自己的行为，那么他有权自主决定房产的处置，包括出售。
   • 在这种情况下，如果公公希望由儿媳妇代为出售房产，他应当出具一份合法有效的委托书，明确授权儿媳妇代为办理房产出售的相关事宜。这份委托书应当符合法律规定的形式要件，如书面形式、签名或盖章等，以确保其法律效力。

2. 若公公不具有完全民事行为能力：

   • 如果公公因年老、疾病等原因导致意识不清，无法完全辨认自己的行为，那么他可能被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
   • 在这种情况下，公公无法自主决定房产的处置，也无法出具有效的委托书。如果需要出售房产，应当由公公的法定代理人（如配偶、子女等）代为办理。如果儿媳妇不是公公的法定代理人，那么她无权擅自出售公公的房产。
   • 如果儿媳妇希望作为公公的代理人出售房产，她需要通过法律程序（如申请宣告公公为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定自己为监护人）来获得合法的代理权。

额外建议：

• 在处理涉及房产出售等重大财产处置事宜时，建议咨询专业律师或相关机构，以确保所有手续合法有效，避免后续纠纷。
• 如果公公意识清晰但行动不便，可以考虑通过公证等方式来增强委托书的法律效力，以确保儿媳妇能够顺利代为办理房产出售事宜。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。