结论：盗窃罪犯罪嫌疑人、被告人或罪犯的关押场所，会因其所处的诉讼阶段及判决结果的不同而有所变化，主要包括看守所、监狱以及社区矫正机构。
一、侦查、审查起诉和审判阶段
在此阶段，若犯罪嫌疑人、被告人被采取羁押措施，通常会被关押在看守所。看守所是依法羁押被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关，同时也执行公安机关、国家安全机关给予的拘留行政处罚以及人民法院决定的拘留。在盗窃罪案件中，从犯罪嫌疑人被刑事拘留起，直至法院作出最终判决生效前，若其被羁押，一般都会被关押在当地的看守所。例如，在某县级地区发生的盗窃案件，犯罪嫌疑人大概率会被关押在该县的看守所。
二、刑罚执行阶段
根据被判处刑罚的种类和刑期，罪犯的关押场所会有所不同：
监狱：
- 被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑或有期徒刑（且剩余刑期超过三个月）的罪犯，通常在监狱服刑。监狱是国家的刑罚执行机关，负责执行对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑等罪犯的刑罚。例如，某人因盗窃罪被判处有期徒刑五年，判决生效后，他将被送往监狱服刑改造。具体送往哪个监狱，会根据当地司法行政部门的分配安排，并综合考虑罪犯的刑期、健康状况、籍贯等因素。
看守所：
- 对于被判处有期徒刑但剩余刑期在三个月以下的罪犯，由看守所代为执行。例如，若罪犯被判处有期徒刑八个月，而在判决前已在看守所羁押了五个多月，那么因其剩余刑期不足三个月，将继续在看守所执行剩余刑期。
社区矫正机构：
- 被判处管制、宣告缓刑、假释或暂予监外执行的罪犯，将依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责监督和执行。例如，若犯罪人因盗窃罪被判处管制一年或被判处有期徒刑同时宣告缓刑，则他将在社区矫正机构的监督下，在社区中进行改造，而无需在专门的监禁场所服刑。
三、特殊情况说明
- 如果犯罪嫌疑人、被告人被判处拘役，则由公安机关就近执行，一般在拘役所执行刑罚。但在某些地方，若未设立拘役所，被判处拘役的罪犯也可能在看守所执行。
- 对于符合条件被判处管制、宣告缓刑、暂予监外执行等非监禁刑的犯罪分子，他们不需要在看守所或监狱内服刑，而是在社区等规定场所接受相应的监督管理。
四、建议与指导
面对盗窃罪等刑事案件，若你或你身边的人面临关押问题，或者对关押场所、刑罚执行等有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会结合具体案情，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你了解可能的法律后果和应对策略。