在加工承揽合同中，关于逾期付款利息的问题，这确实是一个涉及合同条款、法律规定以及司法实践的综合考量。以下是对此问题的详细解答：

一、合同有明确约定的情况

如果加工承揽合同中已经明确约定了逾期付款的违约金或利息计算方式，那么这一约定将具有法律约束力。当定作人未按照约定支付报酬时，承揽人完全有权依据合同条款要求定作人支付逾期利息或违约金。但需要注意的是，约定的逾期利息或违约金应当合理合法，既不过高也不过低，以避免面临法律调整的风险。

二、合同无明确约定的情况

如果加工承揽合同中没有约定逾期付款的违约责任，承揽人仍然有权要求定作人赔偿因逾期付款造成的损失，这自然包括了合理的利息损失。在这种情况下，承揽人需要承担举证责任，证明其因定作人逾期付款而遭受的实际损失，如资金占用损失等。法院在审理此类案件时，可能会参照相关法律规定，如中国人民银行同期同类贷款基准利率或全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR），来确定逾期利息的计算标准。特别是在违约行为发生在2019年8月20日之后的情况下，法院可能会以LPR为基础，加计一定百分比（如30-50%）来计算逾期付款损失。

三、法律依据与司法实践

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定：

   • 根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这为承揽人要求定作人赔偿逾期付款损失提供了法律基础。
   • 《民法典》第五百八十四条进一步规定，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。这确保了承揽人能够获得合理的赔偿，包括利息损失。

2. 司法实践中的具体做法：

   • 在司法实践中，法院通常会根据合同的具体情况、当事人的过错程度以及实际损失情况等因素，综合判断逾期利息的计算标准和方式。
   • 对于没有约定逾期付款利息或违约金的情况，法院可能会参照买卖合同纠纷的相关司法解释，以LPR为基础进行加计计算。

四、建议与注意事项

1. 明确约定：

   • 为避免纠纷和保障自身权益，建议在签订加工承揽合同时，双方应明确约定付款期限和逾期付款利息的相关事宜。

2. 证据收集：

   • 承揽人在主张逾期付款利息时，必须提供充分的证据证明定作人逾期付款的事实以及自己所遭受的损失，如合同、付款记录、对账单等。

3. 合理计算：

   • 主张的利息应当合理且符合法律法规，不得过高或过低。过高的利息主张可能不会被法院全部支持，而过低则可能无法充分弥补承揽人的损失。

综上所述，加工承揽合同中逾期付款利息的多少取决于合同是否有明确约定以及相关法律法规和司法实践的规定。在签订合同时，双方应尽可能明确约定相关条款以避免纠纷；在发生纠纷时，承揽人应积极收集证据并合理计算利息以维护自身权益。