在遗产继承的问题上，我国法律明确规定了多种继承方式及其顺序与分配原则，以确保遗产能够公平、合理地进行分配。针对您提出的“遗产是根据遗嘱还是继承人顺序来分配”的问题，以下是我的详细解答：

一、继承方式的优先顺序

1. 遗赠扶养协议：这是效力最高的一种继承方式。当遗赠人与扶养人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人按照协议承担了遗赠人的生养死葬义务后，扶养人有权按照协议取得遗赠人的遗产。

2. 遗嘱继承：如果被继承人立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将优先遵循遗嘱的内容。遗嘱中可以指定特定的继承人继承特定的财产，或者对遗产的分配做出其他具体安排。

3. 法定继承：在没有遗赠扶养协议和遗嘱，或者遗嘱无效的情况下，遗产的分配将依据法定继承的规则进行。法定继承依据法律规定的继承人范围和顺序进行遗产分配。

二、法定继承人的顺序及分配规则

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承顺序原则：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。只有在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃继承权的情况下，才由第二顺序继承人继承。

分配规则：

• 一般情况下，同一顺序继承人应当均等分配遗产。
• 特殊情况下，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，适当多分；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分；继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。

三、遗嘱继承与法定继承的关系

• 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将优先遵循遗嘱的内容，而不是法定继承的顺序和规则。
• 遗嘱必须为合法有效，且应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱没有保留这部分份额，那么在分配遗产时，需要先为这部分继承人分配必要的遗产，然后再按照遗嘱的内容进行分配。

四、实例说明

以老张去世留下的房产和存款为例：

• 如果老张生前立有遗嘱，指定其儿子继承房产，女儿继承存款，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。
• 如果老张生前未立遗嘱，且存在第一顺序继承人（妻子、儿子和父母），则遗产应由妻子、儿子和父母共同继承，通常均等分配。但若老张的父母年迈且无生活来源，则在分配时应适当给予更多照顾。

综上所述，遗产的分配首先看是否存在遗赠扶养协议，其次看是否存在合法有效的遗嘱，最后才适用法定继承的顺序和规则。希望这个解答能够帮助您更好地理解遗产继承的问题。