结论：贷款逾期本身不会直接限制您进厂工作，但可能因逾期引发的法律后果或信用问题间接影响入职或工作稳定性，需分情况讨论。

1. 贷款逾期未被起诉或未被列为失信被执行人
   若贷款逾期仅处于催收阶段，未被金融机构起诉至法院，或法院未判决您需还款且未将您列入失信被执行人名单（即“老赖”名单），则您的就业权利不受法律限制。进厂工作属于普通劳动行为，法律未禁止逾期者从事此类工作，用人单位通常也无权仅因逾期拒绝录用（除非岗位涉及财务、保密等特殊要求且用人单位能证明逾期与岗位风险相关）。

2. 贷款逾期被起诉且被列为失信被执行人
   若逾期金额较大、长期未还，金融机构可能起诉至法院，法院判决后您仍不履行还款义务，则可能被列为失信被执行人。此时，根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，您可能面临以下限制：

   • 限制高消费：无法乘坐飞机、高铁，入住星级酒店等，但普通进厂工作通常不受直接影响；
     
   • 就业限制：部分特殊岗位（如国企高管、公务员、金融机构关键岗位）可能因信用审查不通过而无法入职，但普通工厂岗位一般无此要求；
     
   • 工资扣划：若法院发现您有工资收入，可能直接扣划部分工资用于还款，但您仍可保留基本生活费用并继续工作。

3. 逾期引发刑事风险（极少数情况）
   若逾期涉及“贷款诈骗”（如伪造资料骗贷、恶意逃废债等），可能构成刑事犯罪（《刑法》第193条）。若被追究刑事责任，服刑期间无法正常工作，但服刑完毕后仍可重新就业，进厂工作不受额外限制。

建议：

• 优先解决逾期问题：主动与金融机构协商还款计划（如延期、分期），避免被起诉或列为失信被执行人；
  
• 关注信用修复：若已被列为失信被执行人，履行还款义务后可申请法院撤销名单，恢复信用；
  
• 入职前了解岗位要求：若应聘岗位涉及财务、保密等，需提前确认用人单位对信用的具体要求，避免因信息不对称影响入职。
  

如有进一步疑问（如具体逾期金额、是否已被起诉等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细分析。