结论：因刑事自诉被羁押，后因撤诉释放，一般情况下不可以直接要求国家赔偿，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：撤诉释放不直接触发国家赔偿
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，以及司法机关在刑事诉讼过程中违法行使职权导致公民、法人和其他组织合法权益受损的情形。在刑事自诉案件中，撤诉是自诉人对其诉讼权利的一种处分，通常不涉及司法机关违法行使职权的问题。因此，一般情况下，因刑事自诉被羁押后因撤诉释放，并不直接触发国家赔偿的机制。
二、例外情形：若存在司法机关违法行使职权，可要求国家赔偿
尽管撤诉本身不直接触发国家赔偿，但如果在羁押过程中存在司法机关违法行使职权的行为，如超期羁押、非法取证等，且这些行为导致了公民合法权益的受损，那么公民有权依法要求国家赔偿。
超期羁押：如果司法机关在羁押过程中违反了法定程序，导致羁押期限超过了法律规定的限度，且这种超期羁押与撤诉无直接关联，但确实侵犯了公民的合法权益，那么公民可以依法要求国家赔偿。
非法取证：如果在羁押过程中，司法机关采用了非法手段获取证据，如刑讯逼供、威胁引诱等，且这些非法证据被用于案件审理，导致公民被错误羁押，那么公民也有权要求国家赔偿。
三、申请国家赔偿的程序和要点
如果公民认为自己在刑事自诉案件中因司法机关违法行使职权而遭受了损失，并希望申请国家赔偿，应当遵循以下程序和要点：
确认违法事实：首先，需要确认司法机关在羁押过程中确实存在违法行使职权的行为，如超期羁押、非法取证等。这通常需要通过法律程序进行确认，如申请复议、提起诉讼等。
提交赔偿申请：在确认违法事实后，公民可以向赔偿义务机关（通常是作出羁押决定的司法机关）提交赔偿申请，说明赔偿请求、事实和理由，并提供相关证据材料。
等待赔偿决定：赔偿义务机关在收到赔偿申请后，会进行审查并作出赔偿决定。如果公民对赔偿决定不服，可以依法申请复议或提起诉讼。
四、建议与提醒
保留证据：在申请国家赔偿的过程中，证据是关键。因此，公民应当尽可能保留与羁押过程相关的所有证据材料，如羁押通知书、释放证明、医疗记录等。
咨询专业律师：由于国家赔偿案件涉及复杂的法律程序和专业知识，建议公民在申请国家赔偿前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
及时行动：国家赔偿请求有一定的时效限制，公民应当在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一定期限内提出赔偿申请，以免错过时机。
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