在对方全责的情况下，若其不肯赔偿交通费，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、沟通与协商
明确责任与赔偿：首先，尝试与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责，并详细说明因交通事故导致的交通费损失，包括具体的费用项目和金额。例如，您可以说：“根据交通事故责任认定书，您在此次事故中负全责。我因处理事故和就医等产生的交通费共计XX元，希望您能承担这部分费用。”
提供证据：向对方展示相关的交通费票据、乘车记录等凭证，以证明费用的真实性和合理性。同时，保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
联系保险公司：如果对方车辆购买了保险，您可以与其保险公司取得联系，提供事故责任认定书、交通费票据等材料，要求保险公司在责任限额内进行赔偿。保险公司会根据保险条款和事故情况来处理您的赔偿请求。
二、申请调解
交警部门调解：若沟通协商无果，您可以向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，并尽力促成赔偿协议的达成。
人民调解委员会调解：您还可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，帮助您解决赔偿纠纷。
三、法律途径
发送催款函：在协商和调解均无果的情况下，您可以委托我（或自行）向对方发送催款函，明确指出赔偿责任和赔偿期限，作为保留证据和威慑对方的方式。催款函应详细列明事故情况、责任认定、损失金额及赔偿要求等内容。
提起诉讼：若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据，包括事故责任认定书、交通费发票、乘车记录等，以证明您的主张。法院会根据事实和法律规定来判决对方承担赔偿责任。
申请代位求偿：如果您自己的车辆也购买了保险，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付您的损失，并取得向责任方追偿的权利。这样，您就能更快地获得赔偿，而无需等待对方履行赔偿义务。
四、注意事项
诉讼时效：请注意，交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年。务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
证据收集：在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据，包括事故责任认定书、交通费票据、乘车记录、聊天记录、通话录音等。
法律咨询：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对法律程序或赔偿标准存在疑问，或者需要更具体的法律指导，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更准确的法律意见。
综上所述，面对对方全责但不赔交通费的情况，您应通过多种途径积极寻求解决，并确保在整个过程中保留好证据、及时咨询法律意见以维护自己的合法权益。