结论：在对方全责且使用交强险处理的情况下，保险公司通常需要赔付合理的交通费，但需满足“必要性”和“合理性”的双重条件。以下从法律框架、赔付范围、举证责任三个角度展开说明：
一、法律框架：交强险的“财产损失”与“人身损害”赔付范围
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十三条，交强险的赔付分为“死亡伤残赔偿限额”（18万元）、“医疗费用赔偿限额”（1.8万元）和“财产损失赔偿限额”（0.2万元）。其中：
- 交通费属于“死亡伤残赔偿限额”范畴：若事故导致您受伤（如骨折需就医），因治疗产生的合理交通费（如往返医院的打车费、公共交通费）属于“因就医产生的必要费用”，可纳入死亡伤残赔偿限额内赔付；
- 若未受伤，交通费可能被归为“财产损失”：若事故仅造成脚部轻微压伤（未构成伤残），但您因处理事故（如往返交警队、保险公司）产生交通费，理论上属于“直接财产损失”，但需注意交强险财产损失限额仅2000元，且需与其他财产损失（如车辆维修费）共享限额。
二、赔付条件：需满足“必要性”与“合理性”
保险公司不会无条件赔付所有交通费，需满足以下条件：
- 必要性：交通费必须与事故直接相关。例如：
- 因受伤就医产生的交通费（需提供病历、诊断证明）；
- 因处理事故（如配合调查、定损）产生的交通费（需提供交警部门或保险公司的通知记录）；
- 合理性：费用金额需符合常理。例如：
- 优先选择公共交通（如地铁、公交），若因伤情需打车，需提供医生出具的“需避免颠簸”的证明；
- 异地就医的交通费需提供转院证明或当地医疗机构无法治疗的证明。
三、举证责任：您需提供证据支持主张
若保险公司拒赔或扣减交通费，您可通过以下证据维权：
- 交通费票据：保留打车发票、公交卡充值记录、油费发票（若自驾）等；
- 关联性证明：如就医记录、事故处理通知、医生建议等，证明交通费与事故的直接关系；
- 费用合理性说明：若费用较高（如跨城就医），需解释选择该交通方式的必要性（如公共交通无法直达、伤情需快速就医等）。
实务建议：
- 及时报案并保留证据：事故发生后立即报警并联系保险公司，保留所有交通费票据和关联证明；
- 优先协商：与保险公司沟通时，明确说明交通费的必要性和合理性，引用《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条（“交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算”）；
- 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地银保监会投诉，或直接向法院起诉，要求对方司机及保险公司赔偿交通费（需在交强险限额内优先赔付，不足部分由商业险或司机个人承担）。
总结：交强险可赔付合理交通费，但需满足“因事故受伤就医”或“处理事故必要”的条件，且费用金额需合理。若您遇到保险公司拒赔，可进一步提供证据或通过法律途径维权，有问题可直接向我咨询。