肇事逃逸的处罚并非固定为扣6分并罚款1000元，而是根据事故造成的后果及是否构成犯罪来具体判定。以下是对肇事逃逸处罚的详细分析：

一、不构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 记分管理：

   • 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，若肇事逃逸造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故，尚不构成犯罪的，一次记6分。
   • 若造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，虽不构成犯罪，但一次将记12分。

2. 罚款与拘留：

   • 依据《道路交通安全法》第九十九条，对于上述逃逸行为，公安机关交通管理部门将处二百元以上二千元以下罚款。
   • 同时，可以并处十五日以下拘留。

实例说明：假设甲在发生轻微刮蹭事故后，因害怕担责直接驾车逃离现场，仅造成车辆轻微损坏，属于致人轻微伤或财产损失后逃逸，将面临记6分、罚款及可能拘留的处罚。

二、构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若因逃逸致人死亡，将处七年以上有期徒刑。

2. 驾驶证处理：

   • 对于构成犯罪的肇事逃逸者，公安机关交通管理部门会依法吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

实例说明：假设乙在驾驶过程中撞倒行人致其重伤，为逃避法律责任而逃离现场，导致行人因未得到及时救治而死亡，乙的行为构成交通肇事罪且属于因逃逸致人死亡的情形，将面临七年以上有期徒刑的刑事处罚，并被吊销驾照，终生禁驾。

三、特殊情况下的不扣分情形

• 车主已与受害人达成协议后离开。
• 车主为抢救受伤者离开或为筹集医药费离开。
• 车祸时车主不知道或不能发现已发生事故。
• 车主因受伤需到医院救治等原因离开。

总结与建议：肇事逃逸的处罚严厉且多样，不仅涉及记分、罚款、拘留等行政处罚，还可能面临刑事处罚及终生禁驾的严重后果。因此，发生交通事故后，应勇于承担责任，立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理，以避免不必要的法律后果。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。