针对您提出的“非婚生子随父落户后更改母亲那里还要做亲子鉴定吗”这一问题，以下是我的详细解答：
非婚生子在随父落户后，若想要将户口迁移至母亲名下，通常是需要进行亲子鉴定的。这一要求主要基于以下几点考虑：
一、政策依据与要求
根据《中华人民共和国户口登记条例》及相关户籍管理规定，非婚生子女在落户时，需要确认其与父母的生物学关系。由于非婚生育的特殊性，公安机关在办理户口迁移等手续时，为了确保户口登记的准确性和合法性，往往会要求提供亲子鉴定报告来明确父母与子女的血缘联系。
二、具体流程中的亲子鉴定要求
准备材料阶段：
- 在准备户口迁移所需材料时，除了基础的出生医学证明（如有）、身份证、户口簿等文件外，如果缺乏出生证明或出生证明上的信息存在疑点，那么必须提供司法认可的亲子鉴定报告。
提交申请与审核环节：
- 当您携带相关材料向母亲户籍所在地派出所提出户口迁移申请时，公安机关会重点核查亲子鉴定结果的真实性。同时，他们还会审查其他材料的完整性和合规性，以确保整个迁移过程的合法性和准确性。
办理迁入阶段：
- 一旦审核通过，公安机关将会把孩子的户口从原户籍地迁出，并登记至母亲的户口簿上。
三、特殊情况的处理
已办出生证明且信息无误：
- 如果孩子已经办理了出生证明，并且出生证明上的信息准确无误，那么在某些情况下，可能可以凭出生证明直接办理户口迁移，而无需额外进行亲子鉴定。但这并非绝对，具体还需根据当地公安机关的要求来确定。
父亲配合参与鉴定：
- 如果父亲愿意配合参与亲子鉴定，那么可以提供三方（即父亲、母亲和孩子）的鉴定报告，这样可以进一步增强鉴定的法律效力，有助于户口迁移的顺利进行。
单亲家庭自主申报：
- 对于单亲家庭来说，母亲可以单独提出亲子鉴定申请，并通过法定程序完成血缘关系的确认。这样，即使没有父亲的参与，也可以完成户口的迁移。
综上所述，非婚生子随父落户后更改至母亲名下，通常是需要进行亲子鉴定的。但具体是否需要鉴定，还需根据当地公安机关的要求以及孩子的具体情况来确定。因此，在办理户口迁移前，建议您先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的政策和要求，以便做好充分的准备。