结论：在挂靠建筑资质并私自刻合同章签合同的情境下，责任承担问题需分情况讨论，一般可能涉及挂靠人、被挂靠人以及合同相对方的责任划分。

详细分析：

1. 挂靠人的责任：

   • 私自刻章行为：挂靠人私自刻制合同章，属于伪造公司印章的行为，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款关于“伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金”的规定。因此，挂靠人可能因伪造印章而承担刑事责任。
   • 合同签订与履行：挂靠人使用私自刻制的合同章签订合同，若合同内容合法且实际履行，挂靠人作为合同的实际签订者和履行者，通常需承担合同责任。若合同存在违法或欺诈情形，挂靠人还可能因合同诈骗等罪名承担刑事责任。

2. 被挂靠人的责任：

   • 表见代理的认定：若合同相对方有理由相信挂靠人具有代理权（如挂靠人出示了被挂靠人的相关文件或资料），且被挂靠人未及时否认挂靠人的代理行为，可能构成表见代理。在此情况下，被挂靠人需对合同相对方承担合同责任。
   • 内部责任划分：被挂靠人与挂靠人之间通常存在挂靠协议，明确双方的权利义务。若因挂靠人的行为导致被挂靠人承担责任，被挂靠人有权根据挂靠协议向挂靠人追偿。

3. 合同相对方的责任：

   • 善意与恶意：若合同相对方在签订合同时不知挂靠人无权代理或未尽到合理的审查义务，可能被视为善意相对方，其合法权益应受保护。若合同相对方明知挂靠人无权代理或与挂靠人恶意串通，则可能承担相应的法律责任。
   • 合同效力：若合同因挂靠人无权代理或伪造印章而无效，合同相对方可能因合同无效而遭受损失，其有权根据过错程度向挂靠人或被挂靠人主张赔偿。

法律建议：

• 对于挂靠人：应严格遵守法律法规，不得私自刻制印章或冒用他人名义签订合同。若需以他人名义签订合同，应取得合法授权并使用真实印章。
• 对于被挂靠人：应加强对挂靠人的管理，明确双方的权利义务，及时否认挂靠人的无权代理行为，避免构成表见代理。同时，应定期对挂靠项目进行审查，确保合同合法合规履行。
• 对于合同相对方：在签订合同时应尽到合理的审查义务，核实对方的身份和代理权限。若发现对方存在无权代理或伪造印章等情形，应及时采取措施保护自身权益。

可能后果：

• 挂靠人可能因伪造印章、合同诈骗等罪名承担刑事责任，并需承担合同责任或民事赔偿责任。
• 被挂靠人可能因表见代理而承担合同责任，但有权根据挂靠协议向挂靠人追偿。
• 合同相对方可能因合同无效而遭受损失，但有权根据过错程度向责任方主张赔偿。

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