结论：精神分裂症病人在网上发视频是否违法，不能一概而论，需根据视频内容、行为能力以及是否侵犯他人权益等多方面因素综合判断。
分析如下：
视频内容合法性：
- 如果视频内容不涉及违法、违规或侵犯他人权益（如隐私权、名誉权、肖像权等），那么精神分裂症病人发布视频本身并不违法。
- 如果视频内容包含违法、违规信息，如暴力、色情、诽谤等，那么无论发布者是否为精神分裂症病人，都可能构成违法。
行为能力评估：
- 精神分裂症病人的行为能力可能受到疾病影响，但并非所有精神分裂症病人都完全丧失行为能力。如果病人具有完全或部分民事行为能力，且能够理解并控制自己的行为，那么他们应对自己的行为负责。
- 如果病人因疾病严重而完全丧失行为能力，那么其监护人可能需要对其行为承担一定的法律责任。但这并不意味着病人发布视频本身违法，而是监护人可能需要就病人因行为能力缺失而可能造成的损害承担责任。
是否侵犯他人权益：
- 如果视频内容侵犯了他人的合法权益，如未经允许拍摄并发布他人隐私视频，那么无论发布者是否为精神分裂症病人，都可能构成侵权。
- 在这种情况下，受害者有权要求发布者停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
法律建议：
- 对于精神分裂症病人及其家属，应加强对病人行为的监督和管理，确保病人不会发布违法或侵犯他人权益的视频。
- 如果病人已经发布了可能违法的视频，应尽快删除并采取措施减轻损害后果。
- 如果视频内容确实侵犯了他人的合法权益，建议积极与受害者协商解决，或寻求法律途径解决纠纷。
可能法律后果：
- 如果视频内容违法或侵犯他人权益，发布者可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 对于精神分裂症病人，如果其因疾病影响而无法完全控制自己的行为，法院在判决时可能会考虑其疾病因素，但并不会完全免除其法律责任。
总结：精神分裂症病人在网上发视频是否违法，需根据具体情况综合判断。如果视频内容合法且未侵犯他人权益，那么发布行为本身并不违法。但如果视频内容违法或侵犯他人权益，那么发布者可能面临法律责任。因此，建议精神分裂症病人及其家属加强对病人行为的监督和管理，确保病人不会发布违法或侵犯他人权益的视频。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。