结论：银行要求用户在重置密码时签署被银行监控号码的协议，其合法性需根据协议的具体内容、签署过程以及相关法律法规进行综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、协议内容的合法性

1. 监控范围与目的：

   • 银行监控用户号码的目的通常是为了保障交易安全、防止欺诈行为等。若协议中明确说明了监控的范围（如仅监控与银行交易相关的通信）和目的，并且这些监控行为符合相关法律法规（如《网络安全法》、《个人信息保护法》等）的要求，则协议内容在合法性上可能得到支持。
   • 若协议中监控范围过于宽泛，涉及用户个人隐私的过度收集或使用，则可能违反相关法律法规，协议内容因此不合法。

2. 用户同意与知情权：

   • 银行在要求用户签署协议前，应确保用户充分了解协议内容，包括监控的范围、目的、方式以及用户权利等。若银行未履行告知义务，或用户是在不知情的情况下签署协议，则协议可能因缺乏用户真实同意而不合法。

二、签署过程的合法性

1. 自愿签署：

   • 用户签署协议应基于自愿原则，银行不得通过胁迫、欺诈等手段强迫用户签署。若用户是在被强迫或误导的情况下签署协议，则协议可能因违反自愿原则而不合法。

2. 签署形式：

   • 协议的签署形式也应符合相关法律法规的要求。例如，若法律法规要求书面签署，则电子签署或口头协议可能不具备法律效力。

三、相关法律法规的考量

1. 《网络安全法》：

   • 该法规定了网络运营者收集、使用个人信息的规则，要求网络运营者不得泄露、篡改、毁损其收集的个人信息，未经被收集者同意，不得向他人提供个人信息。若银行监控行为违反这些规定，则协议可能因违法而不合法。

2. 《个人信息保护法》：

   • 该法进一步明确了个人信息的处理规则，包括个人信息的收集、使用、存储、传输、提供、公开等。银行在监控用户号码时，应遵守该法的相关规定，确保用户个人信息的合法、正当、必要处理。

四、建议与风险提示

1. 审查协议内容：

   • 用户在签署协议前，应仔细审查协议内容，确保了解监控的范围、目的、方式以及用户权利等。如有疑问，可要求银行进行解释或说明。

2. 咨询专业意见：

   • 若用户对协议的合法性存在疑虑，可咨询专业律师或相关监管机构，以获取更准确的法律意见。

3. 保护个人隐私：

   • 用户应关注自己的个人隐私保护，避免在不知情或被迫的情况下签署可能侵犯个人隐私的协议。

若您在银行贷款、合同纠纷或经济纠纷等领域遇到法律问题，或对银行要求签署的协议有进一步疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。