外包员工被辞退时，赔偿问题需结合具体情形和法律规定来分析，以下是详细解答：

1. 因业务调整或合同到期导致的正常终止

   • 若外包公司因项目结束、业务调整等合法原因解除合同，且提前通知（如30天），通常需按《劳动合同法》支付经济补偿金。
   • 计算公式：\(N \times 月平均工资\)（N为工作年限，每满一年算一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿）。
   • 示例：假设某外包员工工作2年，月工资5000元，因公司业务调整被辞退且提前30天通知，应获补偿金：\(2 \times 5000 = 10,000元\)。

2. 违法解除合同的情形

   • 若外包公司无正当理由单方解约（如未提前通知、违反合同约定），属于违法解除，需支付赔偿金。
   • 赔偿标准：\(2N \times 月平均工资\)，或员工可要求恢复劳动关系并补发工资。
   • 示例：沿用上例，若未提前通知且无法律依据，属违法解除，应获赔偿金：\(2 \times 2 \times 5000 = 20,000元\)。

3. 因个人过错被辞退

   • 若员工严重违反规章制度、失职造成重大损失等，外包公司可无偿解除合同，无需赔偿。

4. 派遣单位与用工单位的责任划分

   • 外包员工与派遣公司存在劳动关系，赔偿责任主体通常为派遣公司。
   • 用工单位若存在过错（如违规退回员工），可能需承担连带责任。

法律依据：

• 《劳动合同法》第四十七条：明确经济补偿金的计算方式，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 《劳务派遣暂行规定》第十二条：规定派遣员工在无工作期间，派遣公司应按月支付最低工资。
• 《民法典》第五百七十七条：若派遣公司违约，需承担继续履行、补救或赔偿损失的责任。

实际操作建议：

1. 保留证据：保存劳动合同、工资记录、辞退通知等材料，以备不时之需。
2. 协商沟通：优先与派遣公司协商赔偿金额和方式，尽量达成和解。
3. 法律途径：协商无果可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接起诉至法院，维护自身权益。

特殊情况说明：

• 若外包合同中有关于辞退赔偿的特别约定，且该约定不违反法律强制性规定，则按合同约定执行。
• 退休人员与单位之间属于劳务关系而非劳动关系，辞退退休人员一般不需按劳动合同法规定的标准进行补偿，但双方在劳务合同中有约定的除外。

总结与提醒： 外包员工被辞退时，赔偿问题涉及多个方面，包括辞退原因、合同条款、法律规定等。因此，在处理此类问题时，务必仔细研究合同条款，了解自己的权益和义务，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。