结论：无论是因打架被行政拘留还是刑事拘留，公安机关都有义务在法定时间内通知被拘留人的家属。行政拘留决定后应及时通知家属；刑事拘留则一般在拘留后二十四小时内通知，除非存在特殊延迟通知的情况。

详细分析：

1. 行政拘留的通知规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政拘留决定后，应当及时通知被处罚人的家属。这意味着，一旦你因打架被行政拘留，公安机关会尽快将这一决定告知你的家属，通常是在决定作出后的较短时间内。

2. 刑事拘留的通知规定：

   • 如果你因打架斗殴情节严重，涉嫌犯罪（如故意伤害罪），则可能会被刑事拘留。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在拘留人时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这意味着，在大多数情况下，你的家属会在你被刑事拘留后的二十四小时内得到通知。
   • 如果存在无法通知或通知可能有碍侦查的特殊情况，公安机关可能会延迟通知家属。但一旦这些特殊情况消失，公安机关应立即通知被拘留人的家属。

3. 通知方式：

   • 公安机关在通知被拘留人的家属时，通常会采取书面形式，如发送《拘留通知书》。这份通知书会包含被拘留人的姓名、拘留原因、羁押的处所、拘留期限以及家属享有的权利等重要信息。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 作为被拘留人，你有权了解自己的拘留原因和期限，并有权要求公安机关及时通知你的家属。
   • 作为家属，在收到通知后，应尽快了解被拘留人的情况，并配合公安机关的调查工作。如果遇到特殊情况导致通知延迟或无法通知，家属应保持与公安机关的沟通，以便及时了解最新情况。

建议：

• 如果你或你的家人因打架被拘留，建议尽快了解拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）和拘留期限。
• 家属在收到通知后，应保持冷静，积极了解情况，并与公安机关保持良好沟通。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。