结论：在房子抵押担保给个人，欠款人死亡的情况下，是否会追究担保人的责任，这主要取决于担保的类型（一般保证或连带责任保证）以及是否存在其他免责情形。以下是对此问题的详细分析：

一、担保类型的影响

1. 一般保证：

   • 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人对债权人可以拒绝承担保证责任。
   • 若欠款人死亡，且其遗产不足以清偿债务，债权人需先通过法律程序对欠款人的遗产进行清算和分配。只有在遗产清算后仍不足以清偿债务时，债权人才有权向一般保证人追偿。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接要求保证人承担保证责任，而无需先向债务人追偿。
   • 若欠款人死亡，债权人可以直接向连带责任保证人追偿，要求其承担全部或部分债务。

二、免责情形的考虑

• 主合同无效或被撤销：如果主合同（即借款合同）因某种原因无效或被撤销，那么作为从合同的担保合同也可能无效。在这种情况下，担保人可能无需承担保证责任。
• 债权人放弃权利：如果债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，或者明确表示放弃对债务人的权利，那么保证人可能免除保证责任。但这一规定主要适用于一般保证。
• 不可抗力或其他免责事由：如果因不可抗力或其他法定免责事由导致债务人无法履行债务，且这些事由与担保人无关，那么担保人可能无需承担保证责任。

三、实际操作建议

1. 审查担保合同：首先，应仔细审查担保合同中的条款，特别是关于保证类型、保证期间、保证范围等关键内容。这将有助于确定担保人的具体责任。
2. 了解欠款人遗产情况：如果欠款人已死亡，应了解其遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值以及是否存在其他继承人等。这将有助于评估债权人能否通过遗产清算获得足够清偿。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律意见。律师可以根据具体情况分析担保人的责任，并提供相应的法律策略和建议。

最后，房子抵押担保给个人，欠款人死亡后是否会追究担保人的责任，取决于多种因素。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。