在永久基本农田上不可以搭建烤烟房。以下从法律背景、法律后果等角度为你详细分析：

法律背景

永久基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地，受到严格的法律保护。根据《中华人民共和国土地管理法》第三十七条规定，非农业建设必须节约使用土地，可以利用荒地的，不得占用耕地；可以利用劣地的，不得占用好地。禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼，同时也严禁任何单位和个人在永久基本农田上建窑、建房、建坟、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏永久基本农田的活动。搭建烤烟房属于建设行为，会改变永久基本农田的用途和性质，破坏其耕作层，因此是被法律明确禁止的。

法律后果

如果在永久基本农田上搭建烤烟房，可能会面临以下法律后果：

1. 责令限期改正：相关土地管理部门会责令搭建者限期拆除烤烟房，恢复土地原状。这是比较常见的一种处理方式，旨在让土地恢复到被破坏前的状态，确保永久基本农田的用途和性质不变。
2. 罚款：根据《中华人民共和国土地管理法》第七十五条规定，违反本法规定，占用耕地建窑、建坟或者擅自在耕地上建房、挖砂、采石、采矿、取土等，破坏种植条件的，或者因开发土地造成土地荒漠化、盐渍化的，由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，可以并处罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。罚款的数额会根据违法行为的情节、造成的后果等因素来确定。
3. 追究刑事责任：如果搭建烤烟房的行为情节严重，破坏了大量的永久基本农田，导致土地资源遭受严重损失，可能会构成非法占用农用地罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条规定，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

建议

如果你有搭建烤烟房的需求，建议你先了解当地的土地规划和用途管制政策，选择合适的非永久基本农田的土地进行建设。同时，在建设前要依法办理相关的用地审批手续，确保建设行为合法合规。如果你对土地性质、用地审批等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。