员工在工作期间突发癌症，公司的赔偿问题确实需要根据具体情况来细致分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、若癌症与工作无直接关联
医疗期内的待遇：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因癌症等重大疾病需要停止工作进行医疗时，会根据其工作年限享有3个月到24个月的医疗期（对于特殊疾病如癌症，医疗期通常为24个月）。
- 在医疗期内，公司需支付病假工资或疾病救济费，这一费用不得低于当地最低工资标准的80%。
- 同时，公司不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 如果员工在医疗期满后能够继续从事原工作或公司另行安排的工作，那么公司应继续支付正常工资待遇。
- 如果员工无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司可以提前30日以书面形式通知员工本人，或额外支付1个月工资后解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。经济补偿金的计算依据是员工在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资的标准。
二、若癌症被认定为职业病
认定流程：
- 员工需向职业病诊断机构提出申请，进行职业病诊断。
- 诊断机构会出具职业病诊断证明书，作为认定职业病的依据。
赔偿项目：
- 工伤保险待遇：如果公司已为员工缴纳工伤保险，员工可享受医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费以及停工留薪期工资等。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由公司按月支付。若构成伤残，员工还可享受一次性伤残补助金和伤残津贴。
- 民事赔偿责任：如果公司存在过错导致员工患职业病，除工伤保险待遇外，公司还需承担医疗费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等民事赔偿责任。
三、其他注意事项
- 公司在处理患癌症员工的问题时，必须严格遵守法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。
- 公司应给予员工必要的关怀和支持，包括提供心理支持、协助申请相关救助等。
- 如果员工因癌症去世，且公司已为其缴纳养老保险，遗属可领取丧葬补助金和抚恤金，由基本养老保险基金支付。若公司未缴纳养老保险，则这些费用需由公司自行承担。
综上所述，员工在工作期间突发癌症，公司的赔偿问题需根据具体情况来判定。公司应依法承担相应的赔偿责任，并确保员工的合法权益得到充分保障。如果您或您的同事遇到此类问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律帮助。