在面对行政执法当事人拒绝配合的情况时，执法机关应依法、有序地采取一系列措施，以确保行政执法的顺利进行，并维护法律的权威和尊严。以下是从多个角度给出的详细分析和建议：
一、行政机关的应对措施
保持冷静与克制：
- 执法人员应始终保持冷静、专业的态度，避免情绪化反应。使用文明、规范的语言进行沟通，明确告知对方执法的依据、目的和程序。例如，在面对情绪激动的当事人时，执法人员可以耐心解释执法行为的合法性和必要性，以缓解当事人的对立情绪。
详细解释执法依据：
- 向相对人清晰阐述执法的法律依据，包括相关法律条款、法规及政策文件。说明不配合执法可能带来的法律后果，如罚款、拘留等。这有助于增强执法的透明度和公信力，促使当事人配合执法。
寻求协助与支持：
- 若现场情况复杂或相对人情绪激动，可请求其他执法人员或相关部门协助。在必要时，依法采取强制措施，确保执法工作的顺利进行。例如，在面对暴力抗法的情况时，执法人员可以及时请求公安机关的支援。
记录执法过程：
- 利用执法记录仪等设备，全程记录执法过程，作为后续处理的证据。记录内容包括对话、行为、现场情况等，确保证据的真实性和完整性。这有助于在后续的法律程序中证明执法行为的合法性和正当性。
依法追究责任：
- 对于严重妨碍公务的行为，如暴力抗法、威胁执法人员等，依法追究其法律责任。根据情节轻重，给予相应的行政处罚或移送司法机关处理。这有助于维护执法的严肃性和权威性。
加强宣传与教育：
- 通过媒体、网络等渠道，加强对法律法规的宣传和教育。提高公众的法律意识和法治观念，减少不配合执法的情况发生。例如，可以定期开展法律知识讲座或宣传活动，增强公众对执法工作的理解和支持。
二、相对人的正确做法
了解并遵守法律法规：
- 公民应主动学习并了解相关法律法规，明确自己的权利和义务。在日常生活中，自觉遵守法律规定，积极配合行政机关的执法工作。这有助于维护社会的法治秩序和公共利益。
理性表达诉求：
- 若对执法行为有异议或不满，应通过合法途径表达诉求。可以向行政机关提出申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等方式来维护自己的合法权益。避免采取过激行为或拒绝配合执法，以免加重法律后果。
配合执法调查：
- 在执法过程中，如实提供相关信息和资料，不得隐瞒或虚报。配合执法人员的调查和取证工作，共同维护社会秩序和公共利益。这有助于执法机关及时查明事实真相，作出公正合理的处理决定。
三、特殊情况下的处理
若当事人拒不履行行政执法决定：
- 在规定的期限届满后，执法机关可依法向有管辖权的人民法院申请强制执行。人民法院将按照法定程序对当事人的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以确保行政执法决定得以执行。
若当事人拒绝配合且构成犯罪：
- 在某些严重情况下，拒绝配合执法甚至可能构成犯罪，如妨害公务罪等。此时，执法机关应依法将案件移送司法机关处理，追究当事人的刑事责任。
总结来说，面对行政执法当事人拒绝配合的情况，执法机关应依法、有序地采取一系列措施来确保执法的顺利进行。同时，作为公民，我们也应了解并遵守相关法律法规，积极配合执法人员的合法要求。如有任何疑问或觉得不公正，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。