结论前置：公安机关不给被害人做伤情鉴定，在特定情况下是可以通过法律途径进行救济的，但并非所有情况下都直接可诉。具体能否通过诉讼解决，需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、公安机关有进行伤情鉴定的法定职责
根据相关法律法规，公安机关在办理伤害类案件时，有义务根据案件需要，及时、准确地进行伤情鉴定。这是公安机关履行侦查职责、查明案件事实、保障当事人合法权益的重要一环。因此，如果公安机关无正当理由拒绝进行伤情鉴定，可能构成不履行法定职责。
二、可诉性的判断标准
公安机关的行为是否构成行政不作为：
- 如果公安机关在收到被害人或其家属的伤情鉴定申请后，无正当理由拒绝进行鉴定，且该鉴定对于案件处理具有关键作用，那么公安机关的行为可能构成行政不作为。
- 在此情况下，被害人或其家属有权根据《行政诉讼法》的规定，向法院提起行政诉讼，要求公安机关履行进行伤情鉴定的法定职责。
是否已穷尽其他救济途径：
- 在提起行政诉讼之前，被害人或其家属应尝试通过其他途径解决问题，如与公安机关沟通、向上级部门反映、申请行政复议等。
- 如果这些途径均无法解决问题，再考虑通过法律途径进行救济。
伤情鉴定是否对案件处理具有关键作用：
- 如果伤情鉴定结果对于案件的性质、情节、责任划分等具有决定性影响，那么公安机关拒绝进行鉴定的行为可能更易于被认定为行政不作为。
- 反之，如果伤情鉴定对于案件处理的影响较小，或者存在其他证据足以证明案件事实，那么公安机关拒绝进行鉴定的行为可能不构成行政不作为，从而不可诉。
三、具体应对措施
与公安机关沟通：
- 首先，尝试与公安机关办案人员沟通，了解拒绝进行伤情鉴定的具体原因。
- 如果是因为材料不齐全或损伤情况不稳定等原因，按照公安机关要求补齐相关材料或等待损伤情况稳定后再申请鉴定。
向上级部门反映：
- 如果与公安机关沟通无果，可以向该公安机关的上级主管部门反映情况，如法制科或督察部门。
- 提交书面申请说明事情经过及要求进行鉴定的理由，请求上级部门督促公安机关履行法定职责。
申请行政复议：
- 在规定时间内，依据《行政复议法》向作出不鉴定决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请。
- 要求对不进行伤情鉴定的行为进行审查并责令正确处理。
提起行政诉讼：
- 如果上述方法均无法解决问题，且符合行政诉讼的受理条件，可以向法院提起行政诉讼。
- 要求公安机关履行进行伤情鉴定的法定职责，并提供相关证据证明自己的主张。
自行委托司法鉴定：
- 在符合一定条件的情况下，也可以自行委托具备资质的司法鉴定机构进行伤情鉴定。
- 但需注意，自行委托的鉴定结果在后续司法程序中可能面临对方异议及重新鉴定的申请。
四、注意事项
- 在整个过程中，应保留好与公安部门沟通的相关证据，如书面材料、录音、录像等，以便在必要时作为证据使用。
- 同时，应积极配合公安机关进行伤情鉴定，以查明案件事实、明确案件性质，从而更有效地维护自身合法权益。
总结与建议：公安机关不给被害人做伤情鉴定，在特定情况下是可以通过法律途径进行救济的。但具体能否通过诉讼解决，需结合实际情况判断。建议你在遇到此类情况时，首先尝试与公安机关沟通解决问题；如果沟通无果，再考虑通过向上级部门反映、申请行政复议或提起行政诉讼等途径进行救济。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。