单位党员在诉讼中作伪证，将面临法律和党纪的双重处理。具体分析如下：

1. 法律责任：

   • 民事诉讼：根据《民事诉讼法》第114条，诉讼参与人或其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍法院审理案件的，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。若党员在民事诉讼中作伪证，可能面临罚款、拘留，甚至刑事处罚（如帮助毁灭、伪造证据罪）。
   • 刑事诉讼：根据《刑法》第305条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或拘役。党员若在刑事诉讼中作伪证，将直接承担刑事责任。

2. 党纪责任：

   • 纪律处分：根据《中国共产党纪律处分条例》第63条，党员对党不忠诚不老实，表里不一，阳奉阴违，欺上瞒下，搞两面派，做两面人，情节较轻的，给予警告或严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。若党员在诉讼中作伪证，属于对党不忠诚不老实的表现，将受到相应党纪处分。
   • 组织处理：除纪律处分外，党组织还可根据情节轻重，对作伪证的党员采取诫勉谈话、通报批评、调整职务、责令辞职、免职等组织处理措施。

3. 处理程序：

   • 法律程序：若发现党员在诉讼中作伪证，法院将依法进行调查取证，并根据证据情况作出相应判决或裁定。若构成犯罪，将移送司法机关追究刑事责任。
   • 党纪程序：党组织在发现党员作伪证后，将启动纪律审查程序，进行调查取证，并根据调查结果作出党纪处分决定。处分决定将按照管理权限报批，并通知受处分党员及其所在党组织。

建议：

• 若您发现单位党员在诉讼中作伪证，应及时向法院或相关司法机关举报，并提供相关证据材料。
• 同时，您也可向该党员所在党组织反映情况，协助党组织进行纪律审查。
• 若您需要进一步了解相关法律程序或党纪规定，可直接向我咨询，我将为您提供详细解答。