行政处罚不允许沿着因果关系无限追责。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律原则的角度：

   • 行政处罚的设定和实施必须遵循法定原则，即“法无明文规定不为罚，法无明文规定不处罚”。这意味着，行政处罚的种类、幅度以及追责的范围都必须由法律明确规定，不能随意扩大或缩小。
   • 因果关系是法律责任认定中的一个重要因素，但它并不是决定行政处罚追责范围的唯一因素。行政处罚的追责范围还受到法律时效、证据规则、责任能力等多种因素的限制。

2. 法律时效的角度：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚的追责时效通常为二年，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。这意味着，超过追责时效的违法行为，行政机关将不再给予行政处罚。
   • 这一规定体现了法律对行政处罚追责范围的限制，防止行政机关对历史久远的违法行为进行无限追责，从而保护公民、法人和其他组织的合法权益。

3. 证据规则的角度：

   • 在行政处罚中，行政机关必须依法收集、审查和认定证据，确保处罚决定的合法性和合理性。如果因果关系链条过长或过于复杂，可能导致证据难以收集、审查和认定，从而影响处罚决定的准确性和公正性。
   • 因此，从证据规则的角度来看，行政处罚也不允许沿着因果关系无限追责。行政机关需要在合理范围内收集证据，确保处罚决定的合法性和合理性。

4. 实践操作的角度：

   • 在实际操作中，如果允许行政处罚沿着因果关系无限追责，将可能导致行政机关的执法成本大幅增加，执法效率大幅下降。同时，这也可能引发公民、法人和其他组织对行政机关的不信任和不满，从而影响社会的稳定和和谐。
   • 因此，从实践操作的角度来看，行政处罚也不允许沿着因果关系无限追责。行政机关需要在合理范围内进行执法活动，确保执法的效率和公正性。

总结与建议： 行政处罚的追责范围受到法律原则、法律时效、证据规则以及实践操作等多种因素的限制，不允许沿着因果关系无限追责。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。