在交通事故中，如果您追尾了出租车并且被认定为全责，那么关于是否需要赔偿出租车司机的误工费，这确实是一个涉及法律责任和赔偿细节的问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、核心原则

首先，要明确的是，如果出租车因事故导致无法正常运营，从而产生了停运损失，那么根据法律规定，您作为全责方是需要赔偿这部分损失的，这部分损失在法律上通常被称为“合理停运损失”，也就是我们常说的误工费。

二、法律依据

这一赔偿原则是基于《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定。该解释明确指出，对于依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，若因事故无法从事相应经营活动，所产生的合理停运损失，侵权人应予赔偿。出租车作为旅客运输的经营性车辆，自然适用这一规定。

三、赔偿内容与证据

1. 合理停运损失（误工费）：

   • 这是指出租车因事故无法运营而导致的司机收入损失。为了证明这部分损失，出租车司机需要提供营运合同、收入证明（如营运记录、银行流水等）以及维修记录和停运时间证明（由正规维修厂出具）。

2. 车辆维修费等其他损失：

   • 除了停运损失，您还需要赔偿出租车因事故受损而产生的维修费用及其他直接经济损失。

四、特殊情况

当然，也存在一些特殊情况，如果出租车并未因事故造成实质性的停运，或者出租车司机无法提供上述有效证据来证明其存在停运损失及具体金额，那么在法律上可能无需赔偿误工费。例如，如果事故只是轻微刮擦，不影响出租车继续运营，那么就不存在赔偿误工费的问题。

五、处理流程与建议

1. 协商与调解：

   • 在事故发生后，我建议您首先尝试与出租车司机进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致意见。如果协商无果，可以请交警部门进行调解。

2. 法律途径：

   • 如果协商和调解都无法解决问题，那么出租车司机可能会选择向人民法院提起诉讼。在这种情况下，您需要积极应对，提供相关证据来支持自己的立场。

3. 保险理赔：

   • 既然您提到了已经购买了全险，那么在实际操作中，您应该及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料。保险公司会根据保险条款和实际情况来协助您处理赔偿事宜。

六、总结与提醒

综上所述，如果您追尾了出租车并且被认定为全责，那么您需要依法承担包括合理停运损失在内的各项赔偿责任。在处理过程中，请务必遵循法律法规，确保赔偿工作的公正、合理与高效。同时，我也提醒您在未来的驾驶过程中要更加小心谨慎，遵守交通规则，以避免类似事故的再次发生。