结论：妻子是否有义务偿还丈夫欠的网贷，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若网贷属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 若丈夫所借网贷是用于家庭共同生活，如购买家庭用品、支付家庭医疗费用、子女教育费用等，且妻子知晓并同意，或者事后追认，那么该网贷应视为夫妻共同债务。
妻子的义务：
- 在夫妻共同债务的情况下，妻子有义务与丈夫共同偿还该网贷。即使妻子名下有存款，而丈夫名下没有存款，妻子也不能以个人财产为由拒绝偿还。
- 债权人可以要求妻子和丈夫中的任何一方或双方共同偿还债务。如果妻子偿还了债务，她有权向丈夫追偿其应承担的部分（如果丈夫有能力偿还的话）。
二、若网贷不属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 如果丈夫所借网贷是用于个人消费，如购买奢侈品、赌博、偿还个人其他债务等，且妻子并不知晓或不同意，那么该网贷应视为丈夫的个人债务。
妻子的义务：
- 在个人债务的情况下，妻子没有义务偿还丈夫所欠的网贷。即使妻子名下有存款，这些存款也属于妻子的个人财产，不受丈夫个人债务的影响。
- 债权人只能向丈夫追偿债务，不能要求妻子用其个人财产偿还。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果妻子能够证明丈夫所借网贷并未用于家庭共同生活，而是用于个人挥霍或非法活动，且妻子并不知晓或不同意，那么妻子可以主张该网贷为丈夫的个人债务。
- 如果丈夫在借款时隐瞒了妻子，或者伪造了妻子的签名或同意书，妻子也可以主张该网贷无效或不属于夫妻共同债务。
建议：
- 如果妻子对丈夫所借网贷的性质有疑问，或者担心自己的财产安全，建议妻子及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 妻子可以收集相关证据，如借款合同、转账记录、消费凭证等，以证明网贷的用途和性质。
- 在必要时，妻子可以向法院提起诉讼，要求确认网贷的性质或分割夫妻共同财产。
总结：妻子是否有义务偿还丈夫欠的网贷，需根据网贷是否属于夫妻共同债务来判断。如果属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还；如果不属于夫妻共同债务，妻子则没有义务偿还。在处理此类问题时，建议妻子及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并收集相关证据以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。