当夫妻中的一方在贷款期间死亡时，关于谁来继续还款的问题，这主要取决于贷款的性质、遗产情况、是否存在共同借款人（特别是配偶）以及是否有担保人等多个因素。以下是对这一问题的详细解答：
一、夫妻共同债务的情况
如果贷款属于夫妻共同债务，即该贷款是用于满足夫妻共同生活需要，如购房、购车、子女教育等，并且双方共同签名或一方事后追认，那么在世的配偶需要承担还款责任。这是因为夫妻共同债务是双方共同承担的，一方死亡并不影响另一方的还款义务。
二、继承人继承遗产的责任
有继承人继承遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需在所得遗产实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。
- 如果贷款人的遗产价值足以清偿贷款，那么继承人需要用遗产来偿还贷款。
- 如果遗产价值不足以清偿全部贷款，继承人只需在遗产价值范围内承担还款责任，超出部分无法定偿还义务，但继承人可以自愿偿还。
- 如果有多个继承人，他们需要按照继承遗产的比例分担还款责任。
无继承人或继承人放弃继承：
- 如果贷款人死后无继承人或所有继承人均放弃继承，其遗产将被用来偿还贷款。
- 银行或其他债权人可以通过法律程序处置遗产以清偿贷款。
- 如果遗产仍然不足以清偿全部贷款，通常这部分贷款将作为坏账处理，债权人不能再要求其他人偿还。
三、担保人的责任
如果贷款有担保人，担保人的责任取决于担保类型：
一般保证：
- 保证人可以在主合同纠纷未经审判或仲裁，且债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前拒绝承担保证责任。
- 如果贷款人无遗产可供执行，担保人需要承担还款责任。
连带责任保证：
- 债权人可以直接要求担保人在保证范围内承担还款责任，无需先向贷款人或其继承人追偿。
四、特殊情况
如果贷款人购买了覆盖死亡风险的贷款保险，那么保险公司可能根据保险合同偿还贷款，从而减轻或免除其他人的还款责任。
五、建议
在处理这类问题时，我建议您：
- 首先明确贷款的性质，判断是否为夫妻共同债务。
- 评估贷款人的遗产情况，包括遗产的价值和分配情况。
- 了解是否存在共同借款人（特别是配偶）或担保人，并明确他们的法律责任。
- 如有必要，咨询专业法律顾问或律师，以确保您的合法权益得到妥善保护。
综上所述，夫妻贷款一方死亡后谁来还款，需根据具体情况来判断。希望以上解答能对您有所帮助。