代书遗嘱书写完后是可以再进行公证的。以下是对这一问题的详细解答：
一、代书遗嘱的效力与公证的关系
代书遗嘱的效力：
- 代书遗嘱是由他人代为书写的遗嘱形式，它必须符合《中华人民共和国民法典》中关于代书遗嘱的规定。具体来说，需要有两个以上无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名，注明年、月、日。若遗嘱人不能签字，可按手印或盖章，但需有见证人在场证明。
- 有效的代书遗嘱具有法律效力，但可能因见证人选择不当或程序不规范而存在瑕疵，这些瑕疵可能影响遗嘱的最终执行。
公证对遗嘱效力的增强：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 经过公证的遗嘱（包括代书遗嘱）在证据效力和执行保障上具有更高优势。公证过程能够确保遗嘱的真实性、合法性，减少继承纠纷的风险，使遗嘱的执行更加顺畅。
二、代书遗嘱事后公证的可行性
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》并未禁止对已成立的代书遗嘱进行事后公证。
- 《遗嘱公证细则》虽然主要针对直接公证遗嘱，但并未排除对已存在遗嘱的事后公证可能性。
实践操作：
- 遗嘱人可以携带代书遗嘱原件及相关材料（如身份证明、财产证明、代书人和见证人的身份证明及无利害关系声明等）向公证处提出申请。
- 公证处将对提交的材料进行初步审查，认为符合受理条件的，将正式受理申请，并对代书遗嘱的内容、形式以及遗嘱人的民事行为能力、意思表示等进行全面而严格的审查。
- 经审查确认代书遗嘱真实、合法后，公证处将在规定时间内出具公证书，以证明该遗嘱的法律效力。
三、代书遗嘱事后公证的意义
- 提升法律效力：通过公证赋予代书遗嘱更强的证据效力，降低被质疑的风险，确保遗嘱的最终执行。
- 明确继承人范围：公证过程能够确保遗嘱内容的清晰明确，避免因遗嘱表述不清引发的继承争议。
- 简化继承流程：公证遗嘱可直接作为执行依据，减少诉讼成本和时间，使继承过程更加高效顺畅。
四、注意事项
- 遗嘱人的民事行为能力：遗嘱人在订立代书遗嘱和申请公证时，必须具备完全民事行为能力，能够正确理解遗嘱的性质和后果，并自主表达意愿。
- 见证人的选择与要求：见证人应与遗嘱无利害关系，且数量需达到两人以上。为增强遗嘱的公信力，建议至少有一名见证人为律师或公证员。所有见证人均需在遗嘱上签字，并注明年月日。
- 亲自申请原则：虽然一般情况下遗嘱人应亲自到公证机构办理遗嘱公证，但若因特殊原因无法亲自前往，可请求公证机构派公证员到其住所或临时处所办理。
- 遗嘱的保管与执行：公证后的代书遗嘱应妥善保管，以确保其法律效力不受损害。在遗嘱人生效后，应按照遗嘱内容进行遗产分配或执行相关事宜。
综上所述，代书遗嘱书写完后是可以再进行公证的。通过遵循相关流程和注意事项，可以最大程度地保障遗嘱人的权益和遗愿的实现。