关于酒驾撞车逃逸后几天开始执行拘留的问题，结论前置如下：
若酒驾撞车逃逸行为未构成犯罪：公安机关交通管理部门在查获逃逸者后，可依法对其处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然，而是根据具体情况决定。拘留的开始时间通常是在查获逃逸者并确认其违法行为后立即执行，但具体时间可能因调查需要而有所延迟。
若酒驾撞车逃逸行为构成犯罪：如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，逃逸者将面临刑事拘留。刑事拘留的初始期限一般为三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可达三十七日。拘留的开始时间同样是在公安机关确认犯罪嫌疑人并采取强制措施后立即执行。
详细分析：
行政拘留情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 拘留时间：拘留的开始时间通常是在查获逃逸者并确认其违法行为后立即执行。但具体时间可能因调查需要，如确认逃逸者身份、收集证据等而有所延迟。
- 其他处罚：除拘留和罚款外，逃逸者的机动车驾驶证还将被吊销，且终生不得重新取得。
刑事拘留情况：
- 构成犯罪的条件：酒驾肇事逃逸导致一人以上重伤，并负事故全部或主要责任，或以醉酒状态驾驶机动车肇事逃逸，将构成交通肇事罪或危险驾驶罪。
- 拘留期限：公安机关对犯罪嫌疑人的拘留期限一般为三日，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后7日内作出决定，因此刑事拘留的最长期限可达37日（不含后续可能的逮捕和羁押时间）。
- 拘留开始时间：同样是在公安机关确认犯罪嫌疑人并采取强制措施后立即执行。
其他法律后果：
- 行政处罚：除拘留外，酒驾肇事逃逸者还可能面临罚款、吊销驾驶证、终生禁驾等处罚。
- 民事赔偿：若酒驾肇事逃逸行为造成人员伤亡或财产损失，逃逸者还需承担相应的民事赔偿责任。
- 刑事责任：如构成交通肇事罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。
建议：
酒驾肇事逃逸是严重的违法行为，不仅危及公共安全，也将给自身带来极其严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，更不可在发生事故后选择逃逸。如不幸涉及此类事件，应积极配合调查，依法承担相应责任。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。