醉驾逃逸的刑事拘留时间并非固定不变，而是根据案件的具体情况和相关法律规定来确定的。一般来说，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，综合计算，醉驾逃逸的刑事拘留期限最长可达到37天。但需要注意的是，实践中单纯醉驾构成危险驾驶罪的较少适用此最长期限。
醉驾逃逸不仅可能面临刑事拘留，还可能承担严重的刑事责任。具体分为以下两种情况：
危险驾驶罪：若醉驾逃逸但未造成重大事故，即未致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，可能构成危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，将处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。
交通肇事罪：若醉驾逃逸发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，将处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
影响拘留时间的因素
案件情况：具体的拘留时间会根据案件的具体情况而有所差异，如逃逸造成的后果严重程度、是否有其他加重情节等。
逃逸后果：如果逃逸导致人员重伤或死亡等严重后果，拘留时间可能会相应延长。
认罪态度：肇事者的认罪态度也是影响拘留时间的一个重要因素。积极配合调查、如实供述罪行可能有助于缩短拘留时间。
法律建议
面对醉驾逃逸的情况，我建议你或相关当事人：
立即配合调查：如实供述自己的行为，积极配合公安机关的调查工作。
了解法律后果：清楚自己可能面临的刑事责任和处罚，以便做好心理准备和应对措施。
寻求法律帮助：如果你或相关当事人对法律程序、刑事责任等方面有疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总之，醉驾逃逸不仅可能面临长达37天的刑事拘留，还可能根据案件具体情况承担危险驾驶罪或交通肇事罪的刑事责任。因此，我强烈建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来无法挽回的损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。