当用工单位单方面解除劳动合同时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合具体情形来分析。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商解除：
- 如果用工单位与劳动者协商一致解除合同，那么用工单位需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指合同解除前十二个月的平均工资，但如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。
法定解除情形：
- 当劳动者无过错，如医疗期满、不胜任工作等，用工单位需要提前30日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。
- 在经济性裁员的情况下，如用工单位因经营困难、技术革新等原因需要裁员，也需支付经济补偿金。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
如果用工单位违反法律规定解除合同，如无故解除或在女职工孕期、产期、哺乳期内非因法定事由解除等，劳动者有权要求用工单位继续履行合同，或者主张赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者在单位工作3年，月平均工资为5000元，正常经济补偿为15000元（3年×5000元/年），则违法解除劳动合同的赔偿金为30000元（15000元×2）。
三、无需补偿的情形
当然，也存在一些用工单位无需支付经济补偿金或赔偿金的情形，如：
- 劳动者在试用期内不符合录用条件；
- 劳动者严重违反规章制度；
- 劳动者严重失职造成重大损害；
- 劳动者被依法追究刑事责任等。
四、维权步骤
如果劳动者认为用工单位单方面解除劳动合同的行为违法，并希望获得赔偿，可以按照以下步骤进行维权：
与用工单位协商：
- 劳动者应首先尝试与用工单位协商，要求其说明解除合同的理由，并提出赔偿诉求。协商过程中应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交书面仲裁申请，并载明基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。仲裁庭将受理申请，并在规定时间内进行审理和裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，劳动者或用工单位可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。判决生效后，用工单位仍不履行支付义务的，劳动者可向法院申请强制执行。
综上所述，用工单位单方面解除劳动合同的赔偿问题需要根据具体情况来分析。劳动者在遭遇此类问题时，应首先判断解除的合法性，然后根据自身情况选择合适的维权方式。如有需要，建议咨询专业法律人士以获取更详细的法律建议。