结论：对方索要赔偿是否构成勒索，不能一概而论，需要结合具体情况判断。若对方以非法占有为目的，采用威胁、要挟、恫吓等手段索要财物，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪；若对方是基于合理的损害赔偿请求，通过合法途径主张权利，则不构成勒索。

分析说明：

1. 敲诈勒索罪的构成要件：

   • 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过威胁、要挟等手段获取不属于自己的财物。
   • 客观方面：行为人实施了威胁、要挟、恫吓等行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
   • 数额与次数：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，才构成犯罪。具体数额和次数标准，需参照当地的相关规定。

2. 对方索要赔偿的合理性判断：

   • 合理赔偿请求：若对方因你的行为（如不小心压了坟头）遭受了实际损失，且该损失与你的行为存在直接因果关系，那么对方有权要求你进行赔偿。这种情况下，对方通过合法途径（如协商、诉讼等）主张权利，不构成勒索。
   • 非法索要行为：若对方以非法占有为目的，利用你因不小心压了坟头而产生的愧疚心理，采用威胁、要挟等手段索要远超实际损失的财物，或者多次实施此类行为，则可能构成敲诈勒索罪。

3. 具体情境下的法律后果：

   • 若构成敲诈勒索罪：对方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能处以罚金。同时，你作为被害人，有权要求对方返还非法所得，并可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因敲诈勒索行为给你造成的损失。
   • 若不构成敲诈勒索罪：对方的行为可能仅构成民事侵权，你可以通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿问题。在此过程中，你可以主张对方索要的赔偿数额过高，要求法院根据实际情况进行裁决。

建议与行动：

• 保持冷静与理性：面对对方的索要行为，首先要保持冷静，不要因情绪激动而做出不理智的回应。
• 评估对方索要的合理性：结合实际情况，评估对方索要的赔偿数额是否合理，是否与你的行为造成的实际损失相符。
• 寻求法律帮助：若对方的行为让你感到不安或困惑，或者你认为对方的行为可能构成敲诈勒索罪，建议及时咨询专业律师（即我，高嘉航律师），获取专业的法律意见和帮助。
• 保留证据：在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如聊天记录、录音录像等，以便在需要时证明自己的清白或主张权利。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。