关于砍掉荔枝树后找哪个部门来鉴定果树年龄的问题，结论是您可以联系当地的林业部门或农业部门进行果树年龄的鉴定。以下是从不同角度为您详细分析：
林业部门：
- 职责范围：林业部门通常负责森林资源的保护、管理和利用，包括树木的种植、砍伐、移植等活动的监管。果树作为树木的一种，其年龄鉴定也属于林业部门的业务范畴。
- 鉴定流程：您可以向当地林业部门提出申请，他们会根据您的需求安排专业人员对荔枝树进行年龄鉴定。鉴定过程中，可能会采用年轮分析、生长量测定等方法来确定果树的年龄。
农业部门：
- 职责范围：农业部门负责农业生产的指导、管理和服务，包括果树种植技术的推广、果树病虫害的防治等。在果树年龄鉴定方面，农业部门也具备一定的专业能力和经验。
- 鉴定流程：与林业部门类似，您可以向当地农业部门提出申请，他们会根据您的需求安排专业人员进行果树年龄鉴定。农业部门可能会结合果树的生长状况、品种特性等因素进行综合判断。
在申请鉴定时，您需要注意以下几点：
- 准备相关材料：如荔枝树的照片、位置信息、砍伐情况说明等，以便鉴定部门更好地了解情况。
- 了解鉴定费用：不同部门可能收取不同的鉴定费用，您需要提前了解并做好准备。
- 配合鉴定工作：在鉴定过程中，您需要积极配合鉴定部门的工作，提供必要的协助和信息。
若鉴定结果显示荔枝树被非法砍伐，您可能还可以采取以下法律措施：
- 报警处理：如果砍伐行为涉嫌违法，您可以向当地公安机关报案，要求追究砍伐者的法律责任。
- 提起民事诉讼：如果砍伐行为给您造成了经济损失，您可以向法院提起民事诉讼，要求砍伐者赔偿您的损失。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在鉴定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。