针对您提出的“企业破产后人事档案丢失不能办理退休怎么办”这一问题，我可以给您提供一套详细且具有操作性的解决方案。
首先，要明确的是，尽管档案丢失确实会给办理退休带来一定的困难，但并非无法解决。关键在于积极查找、补办档案，并在必要时依法维权。
一、全面查找档案下落
原单位查询：
- 您可以首先尝试联系原单位的管理人员或人事部门，询问档案是否仍保留在原单位，或者是否有相关的移交记录。有时候，档案可能只是被暂时存放或遗漏在了某个角落。
接管或清算机构咨询：
- 如果原单位已经破产，那么您需要确定单位破产后的接管部门或清算组。向他们咨询档案的去向，或者尝试获取档案内容的相关信息。他们可能会提供一些有用的线索或帮助。
官方机构查询：
- 您还可以前往当地的档案馆、人力资源和社会保障部门（人社部门）进行查询。提供原单位和您的个人身份信息，看看档案是否被存放在这些机构中。
劳动部门补充证明：
- 如果上述途径都没有找到档案，您可以到当地劳动部门查找招工录取通知书存根或历年职工花名册等作为补充证明。这些材料虽然不能完全替代档案，但在一定程度上可以证明您的工作经历和身份。
二、积极补办档案材料
收集证明材料：
- 在补办档案之前，您需要尽可能收集与工作经历相关的证明材料。这包括劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录、工作证、荣誉证书等。这些材料将作为您补办档案的重要依据。
提交补办申请：
- 向原单位的上级主管部门或当地人社部门提出补办档案的申请。在申请中，详细说明您的情况，并附上收集到的证明材料。
补办认定与建档：
- 劳动保障部门在审核您的申请和证明材料后，会给出补办认定结果。如果认定通过，他们会通知责任单位为您建立新的职工档案。
三、依法办理退休手续
特殊情况退休审批：
- 如果档案无法完全补办，部分地区允许通过特殊情况退休审批程序办理退休。在这种情况下，您需要提交详细的情况说明、证明材料以及相关部门的审核意见。
正常退休流程：
- 如果您成功找回或补办了档案，那么就可以按照正常流程向所在单位或社会保险经办机构提交退休申请。提供相关证明材料后，经过审核通过，您就可以领取退休证并享受退休待遇了。
四、法律援助与权益维护
寻求法律帮助：
- 在补办档案和办理退休手续过程中遇到困难时，您可以向法律援助机构求助。他们可以提供专业的法律咨询和帮助，指导您如何维护自己的权益。
维权投诉：
- 如果单位因管理不善导致档案丢失，影响了您的退休权益，您可以向当地劳动监察部门投诉或举报。他们将会对单位进行调查和处理，以维护您的合法权益。
总之，面对企业破产后人事档案丢失不能办理退休的问题，您需要保持冷静和耐心，按照上述步骤积极行动。同时，也要注意保留好所有相关的证明材料和沟通记录，以备不时之需。相信在您的努力下，最终一定能够顺利办理退休并享受应有的养老待遇。