结论：房东家的锅炉坏了却要求租客自行购买且不愿承担责任，这一做法是否合理需分情况讨论。一般情况下，若锅炉损坏非租客原因导致，房东应承担维修或更换责任；若因租客使用不当造成损坏，则租客可能需要承担相应责任。
详细分析：
租赁合同中的约定：
- 首先，要查看租赁合同中是否有关于房屋设施（包括锅炉）维修责任的明确约定。如果合同中明确规定了锅炉的维修责任由房东承担，那么房东要求租客自行购买锅炉显然是不合理的，租客有权拒绝并要求房东履行维修或更换义务。
- 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么就需要根据相关法律法规和行业惯例来判断。
法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的相关规定，出租人应当履行租赁物的维修义务，但当事人另有约定的除外。这意味着，在一般情况下，房东作为出租人，有义务对租赁物（包括锅炉）进行维修，以确保其正常使用。
- 如果锅炉的损坏是由于租客的过错（如使用不当、故意损坏等）造成的，那么租客可能需要承担维修或更换的费用。但房东需要提供充分的证据来证明租客的过错。
实际案例与行业惯例：
- 在实际案例中，如果锅炉的损坏是由于正常老化或非租客原因导致的，法院通常会判决房东承担维修或更换责任。
- 从行业惯例来看，房东作为房屋的所有者和管理者，通常负责房屋及其设施的日常维护和修理。租客则负责合理使用房屋及其设施，并承担因自身过错造成的损坏责任。
建议与行动：
- 与房东沟通：首先，建议租客与房东进行友好沟通，明确锅炉损坏的原因和责任归属。如果房东坚持要求租客自行购买锅炉，租客可以要求房东提供书面说明或证据来支持其主张。
- 查看合同与法规：租客应仔细审查租赁合同和相关法律法规，了解自己的权利和义务。如果合同中有明确约定或法律法规有明确规定，租客可以据此与房东进行协商或采取法律手段维护自己的权益。
- 寻求法律援助：如果沟通无果或房东拒绝承担责任，租客可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（如我，郭艳秋律师，专注于合同纠纷、房产纠纷领域），以了解自己的法律选项和可能的法律后果。
可能后果：
- 如果房东坚持不承担责任且租客无法提供充分证据证明锅炉损坏非自身原因导致，租客可能需要自行承担维修或更换费用。但这种情况下，租客仍可以通过法律途径寻求救济，如起诉房东要求赔偿等。
- 如果房东被证明存在过错或违反合同约定，房东可能需要承担维修或更换费用，并可能面临租客提出的赔偿要求或其他法律责任。
总之，面对房东要求租客自行购买锅炉且不愿承担责任的情况，租客应首先查看租赁合同和相关法律法规，了解自己的权利和义务；然后与房东进行友好沟通并寻求解决方案；如果沟通无果或房东拒绝承担责任，租客可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的权益。