结论：有前科的人因受害人过错造成轻伤二级，是否构成累犯需根据前科的具体情况来判断。若前科符合累犯的构成条件，则构成累犯；若不符合，则不构成累犯，但前科仍可能作为酌定从重情节被考虑。

一、累犯的构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯的构成需满足以下条件：

1. 前罪刑罚：前罪必须是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪。
2. 刑罚执行完毕或赦免后：前罪的刑罚必须已经执行完毕或者被赦免。
3. 再犯时间：在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。
4. 年龄限制：过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

分析：

• 如果该有前科的人之前所犯的罪行被判处有期徒刑以上刑罚，且刑罚已经执行完毕或赦免后五年内，再次故意伤害他人致轻伤二级，且该伤害行为应当判处有期徒刑以上刑罚，那么他就构成了累犯。
• 如果不满足上述任一条件，如前罪是拘役或管制，或者刑罚执行完毕或赦免后已超过五年，或者犯罪时不满十八周岁等，则不构成累犯。

二、不构成累犯时前科的影响

即使不构成累犯，前科仍可能作为酌定从重情节被法院考虑。这意味着，在量刑时，法院可能会因为被告人有前科而适当提高刑罚。

三、受害人过错对量刑的影响

在故意伤害案件中，如果受害人对案件的发生存在一定过错，如挑衅、辱骂等，法院在量刑时会适当减轻被告人的刑罚。这是基于公平原则和罪责刑相适应原则的考虑。

四、其他影响量刑的因素

除了前科和受害人过错外，以下因素也可能影响量刑：

1. 犯罪动机：恶意报复、寻衅滋事等恶劣动机可能导致更重量刑；一时冲动、口角争执等相对较轻的动机则可能减轻量刑。
2. 赔偿与谅解：积极赔偿被害人经济损失并取得谅解，可作为酌情从轻处罚的依据。
3. 自首、立功：具有自首或立功情节的犯罪嫌疑人，依法可从轻或减轻处罚。
4. 认罪态度：被告人的认罪态度良好，真诚悔罪，也可能对量刑产生积极影响。

五、具体案例分析

假设某有前科的人（前罪为盗窃罪，被判处有期徒刑三年，刑满释放后第四年）因受害人挑衅而故意伤害他人致轻伤二级。在此情况下：

• 是否构成累犯：由于前罪为有期徒刑以上刑罚，且刑罚执行完毕已四年（未超过五年），但需判断本次故意伤害行为是否应当判处有期徒刑以上刑罚。若法院认为轻伤二级应判处有期徒刑以上刑罚，则构成累犯；若认为可判处拘役或管制，则不构成累犯。
• 量刑影响：若构成累犯，法院会在法定刑幅度内从重处罚；若不构成累犯，前科仍可能作为酌定从重情节被考虑。同时，受害人过错可能减轻被告人的刑罚。

六、建议

由于每个案件的具体情况不同，法院在审理时会综合考虑所有相关因素。因此，如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据案件细节提供更为精确的法律分析和策略建议。