交通事故起诉开庭前调解并不会影响原本的诉讼期，也就是说，调解过程本身不会导致20年诉讼期的改变或留存问题，诉讼期是独立于调解程序存在的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 诉讼期的定义与性质：

   • 诉讼期，通常指的是诉讼时效期间，是法律规定的权利人请求人民法院保护其民事权利的期限。在交通事故赔偿案件中，诉讼时效期间一般是从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，通常为三年（根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，但特定情况下可能有所不同，如涉及人身伤害的诉讼时效可能从治疗终结或伤残评定之日起算）。而您提到的“20年诉讼期”可能是一个误解或特定情境下的表述，实际上在交通事故赔偿领域，并不常见20年的诉讼时效。不过，为了全面解答，我们假设这里讨论的是一个极长的、假设性的诉讼时效期间。

2. 调解程序与诉讼期的关系：

   • 调解是诉讼前或诉讼过程中的一种争议解决方式，旨在通过双方协商达成和解，避免或结束诉讼。调解程序本身并不改变诉讼时效的计算或中断诉讼时效的进行。也就是说，即使双方在起诉前或诉讼过程中进行了调解，这并不会影响原本的诉讼时效期间。

3. 调解对诉讼的实际影响：

   • 如果调解成功，双方达成了和解协议，那么原告通常会撤回起诉或不再继续诉讼，此时诉讼时效的问题就变得无关紧要了，因为争议已经通过和解得到了解决。
   • 如果调解失败，原告继续提起诉讼，那么诉讼时效期间仍然按照原定时间计算，调解过程并不构成诉讼时效的中断或重新计算。

4. 关于“留20年诉讼期”的误解：

   • 诉讼期是法律规定的固定期间，不是可以通过某种程序（如调解）来“留存”或“延长”的。除非法律有特别规定（如诉讼时效的中断、中止等情形），否则诉讼时效期间是固定不变的。

建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了交通事故，并考虑通过法律途径解决赔偿问题，建议尽早咨询专业律师，了解具体的诉讼时效期间和相关的法律程序。
• 在诉讼过程中，如果双方愿意进行调解，可以在律师的指导下进行，以确保调解协议的合法性和有效性。
• 无论调解是否成功，都要注意保留好相关证据和文件，以备不时之需。

如果您在交通事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。