在提供家政服务过程中受伤，关于如何赔偿的问题，这确实是一个涉及法律责任和权益保护的重要议题。下面我将根据不同的用工情形，为您详细分析索赔对象和赔偿方式。

一、家政人员与家政公司存在劳动关系

如果家政人员是受家政公司委派提供服务，并与公司签订了劳动合同，接受公司的管理和培训，由公司统一安排工作并发放工资，那么双方就构成了劳动关系。在这种情况下，如果家政人员在服务过程中受伤，应被认定为工伤。

索赔流程：

1. 家政人员或其近亲属需要在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 一旦认定为工伤，家政人员就可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
3. 如果家政公司未缴纳工伤保险，那么根据法律规定，公司需要按照工伤保险待遇的项目和标准来支付相关费用。

二、家政人员与家政公司存在劳务关系

如果家政人员与家政公司签订的是劳务合同，且家政公司仅起中介作用，介绍家政人员到客户家服务，工作安排和报酬支付由客户直接负责，那么家政人员与公司之间就构成了劳务关系。

索赔对象：

• 在这种情况下，如果家政人员受伤，索赔对象一般为客户。
• 但是，如果家政公司在介绍过程中存在过错，比如明知客户家存在安全隐患却未告知家政人员，那么家政公司也需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

三、家政人员直接与客户建立服务关系

如果家政人员是经熟人介绍或自行与客户达成服务协议，直接为客户提供家政服务，那么双方就形成了个人之间的劳务关系。

索赔原则：

• 在这种情况下，索赔对象根据双方的过错来确定。
• 如果客户存在过错，比如提供的工作环境存在安全隐患导致家政人员受伤，那么客户需要承担赔偿责任。
• 如果家政人员自身存在过错，比如违反操作规范或疏忽大意导致受伤，那么家政人员自身也需要承担一定的责任。
• 如果双方都有过错，那么就需要根据双方过错的大小来分担责任。

总结与建议

无论家政人员是通过家政公司还是直接与客户建立服务关系，在提供服务过程中都应注重自身安全，遵守操作规范。同时，在受伤后应及时了解相关法律法规，明确索赔对象和责任划分，以维护自身合法权益。

对于家政公司和客户来说，他们也应尽到相应的安全保障义务，为家政人员提供一个安全的工作环境。比如，家政公司可以定期对家政人员进行安全培训，客户可以确保家中环境安全无隐患等。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。