结论：如果您在刮蹭到路边停放的车辆后知情离开，这种行为构成肇事逃逸，将依法承担相应的法律责任。
一、肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件。您的车刮擦了路边停放的车辆，这就构成了一个交通事故。
- 行为人知晓事故发生：这包括直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。如果您在刮擦后意识到了这一事故，就满足了这一要件。
- 行为人具有逃避法律追究的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。在知情的情况下选择离开，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意。
二、肇事逃逸的法律后果
肇事逃逸行为一旦确认，将面临以下多重法律后果：
民事责任：
- 您需承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任，包括车辆维修费用、零部件更换费用等。
- 如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，即赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 您的驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
刑事责任：
- 如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、正确的处理方式
为避免肇事逃逸的法律后果，您应采取以下正确的处理方式：
- 立即停车：在意识到事故发生后，应立即停车查看情况。
- 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
- 寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。
- 报警并联系保险公司：如果无法找到车主或双方无法协商一致，应及时报警并通知保险公司，按照相关程序进行处理。
四、特殊情况说明
- 不知情离开：如果您在刮擦后确实不知情而离开，且事后能够证明自己确实不知情，那么这种行为一般不构成肇事逃逸。但您仍需承担因刮擦造成的民事赔偿责任。
- 主动投案：如果您在离开现场后意识到自己的错误，并主动向公安机关投案自首，如实陈述事故经过，那么根据相关法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
建议：在发生交通事故后，无论事故大小，都应勇于承担责任，并按照正确的程序进行处理。这样不仅可以避免不必要的法律纠纷和损失，还可以维护良好的社会秩序和法治环境。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。