结论：在此情况下，若对方以名誉受损和轻微伤为由拒绝和解，您可能需要面临一定的法律风险，但具体责任需根据实际情况判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 关于还手行为的法律性质：

   • 在对方先动手的情况下，您还手的行为可能构成正当防卫，但需满足正当防卫的构成要件，即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。若您的还手行为超出了必要的防卫限度，或者对方的不法侵害已经停止，您的还手行为则可能构成互殴或故意伤害。

2. 关于名誉受损的指控：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。若对方主张其名誉因您的行为受损，需提供充分证据证明您的行为确实对其名誉造成了负面影响，且这种影响是直接的、具体的。在您描述的情况下，若您并未公开散布对方的不实信息或进行侮辱、诽谤等行为，对方名誉受损的指控可能难以成立。

3. 关于轻微伤的法律后果：

   • 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。若对方经鉴定构成轻微伤，且该伤害是由您的行为直接导致的，您可能需要承担一定的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）。但具体责任需根据实际情况判断，包括您的行为是否构成正当防卫、是否存在过错等。

4. 关于和解与诉讼的选择：

   • 和解是双方通过协商达成一致，解决纠纷的方式。若对方拒绝和解，您可以选择通过诉讼途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。若您认为自己的行为构成正当防卫或不存在过错，可以在诉讼中积极举证，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 收集证据：无论选择和解还是诉讼，您都应尽可能收集并保存与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为合法且未造成对方严重损害。
• 咨询专业律师：鉴于案件涉及人格权侵权和可能的刑事责任，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。
• 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免加重自己的法律责任。

可能后果：

• 若您的行为被认定为正当防卫或不存在过错，您可能无需承担法律责任。
• 若您的行为被认定为互殴或故意伤害，且对方构成轻微伤，您可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚。
• 若对方名誉受损的指控成立，且该损害是由您的行为直接导致的，您也可能需要承担相应的民事责任。

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