结论：交通事故的视频当事人通常有权通过合法途径申请拥有（拷贝或获取）与事故相关的视频片段，但需遵循一定的程序和规定，且不能私自录制或获取。
详细分析：
视频的权属与管理：
- 交通事故视频通常由交通管理部门（如交警部门）或相关场所的管理方（如商场、停车场等）的监控设施录制并保存。
- 这些视频资料属于管理部门在履行职责或管理过程中产生和保存的信息资源，因此当事人一般没有直接“拥有”视频的权利，但可以通过合法途径申请获取。
合法获取视频的途径：
- 向交警部门申请：当事人可以向负责处理事故的交警部门提出申请，说明需要获取视频对于事故责任认定、保险理赔等方面的重要性。交警部门会根据案件需要和相关规定，决定是否提供相关视频片段。
- 法律程序获取：如果事故进入诉讼阶段，当事人及其委托的律师可以通过向法院申请调查令等法律程序，要求相关管理部门提供视频作为证据。
申请获取视频的条件与限制：
- 必要性：当事人需要说明获取视频的必要性和合法性，如用于事故责任认定、保险理赔等。
- 时间段限制：获取的视频内容通常仅限于与事故直接相关的时间段，不得获取其他无关时间段的内容。
- 隐私保护：如果视频涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，则可能无法获取，以保护这些信息不受泄露。
私自录制或获取视频的法律后果：
- 私自录制或获取交通事故视频可能涉嫌违法，如侵犯他人隐私权、干扰正常的执法和调查程序等。
- 因此，当事人应严格遵守相关法律法规，不得私自录制或获取视频，以免触犯法律。
操作建议：
- 保持沟通：当事人在申请获取交通事故视频时，应与交警部门或相关管理部门保持沟通顺畅，积极配合审核流程。
- 遵守规定：在获得获取许可后，应严格按照指定时间和地点进行获取，并签署相关文件确认获取内容和行为。
- 合法使用：获取的视频只能用于个人参考、协商赔偿、保险理赔、民事诉讼等合法用途，不得随意传播或用于其他非法用途。
特殊情况说明：
- 如果交警部门或相关管理部门拒绝提供视频，当事人可以了解拒绝的理由，并根据情况考虑是否通过法律途径维护自己的权益。
- 在某些特殊情况下，如视频涉及重大公共安全事件或刑事案件等，获取视频的程序可能更加严格和复杂。
总之，交通事故的视频当事人可以通过合法途径申请拥有（拷贝或获取）与事故相关的视频片段，但需遵循一定的程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。