跟底下的同事好好沟通并友好协商赔偿离职，确实是一个需要细致处理的过程。以下是一些建议，希望能帮助你更有效地进行沟通和协商：

一、了解法律基础，做到心里有底

首先，你需要学习并了解《劳动法》及其相关法规，明确自己的权益和可能受到的侵犯。这样，在沟通协商时，你就能更准确地指出问题所在，提出合理的赔偿要求，同时也让对方明白你的立场是有法律依据的，增加协商的严肃性和有效性。

二、收集并整理相关证据

在沟通之前，务必收集好与离职相关的所有证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作交接单等。这些证据不仅能在协商时作为你的有力支撑，还能在必要时作为法律诉讼的依据。但切记，在协商过程中不要轻易透露所有证据，以免对方提前准备应对策略。

三、选择合适的沟通时机和方式

1. 时机选择：尽量选择一个双方都比较放松、没有紧急工作任务的时机进行沟通，这样更有利于双方冷静、理性地讨论问题。
2. 方式选择：根据对方的性格和习惯，选择合适的沟通方式。如果对方比较开朗，可以面对面沟通；如果对方比较内向或忙碌，可以通过邮件或即时通讯工具进行初步沟通，再约定时间面谈。

四、运用有效的沟通技巧

1. 表达清晰：在沟通时，要清晰、准确地表达自己的想法和要求，避免模糊不清或含糊其辞。
2. 倾听理解：给予对方充分的表达机会，认真倾听对方的观点和诉求，理解对方的立场和难处。
3. 寻求共识：在理解对方的基础上，尝试寻找双方都能接受的解决方案，达成共识。
4. 保持冷静：无论对方态度如何，都要保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行。

五、提出合理的赔偿方案

在协商赔偿时，要根据自己的实际情况和法律规定，提出一个合理的赔偿方案。这个方案既要考虑到自己的权益，也要考虑到对方的承受能力和公司的实际情况。如果对方对方案有异议，可以进一步沟通协商，寻求双方都能接受的平衡点。

六、考虑其他途径

如果协商艰难或无法达成一致，可以考虑向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，给对方一定的压力。但这一步应作为最后手段，尽量在协商无果后再采取。

七、保持友好态度

在整个沟通过程中，都要保持友好、尊重的态度。即使最终无法达成一致，也不要破坏与同事之间的关系，毕竟职场是一个长期的环境，保持良好的人际关系对未来的职业发展也是有益的。

希望这些建议能帮助你更好地与同事沟通并友好协商赔偿离职。